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Erschienen in:

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Eigenvalue Problems

verfasst von : Mark H. Holmes

Erschienen in: Introduction to Scientific Computing and Data Analysis

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The problem considered in this chapter is: given an n × n matrix A, find the number(s) $\lambda$ and nonzero vectors x that satisfy

$$\displaystyle{ \mathbf{A}\mathbf{x} =\lambda \mathbf{x}. }$$

(4.1)

This is an eigenvalue problem, where $\lambda$ is an eigenvalue and x is an eigenvector. There are a couple of observations worth making about this problem. First, x = 0 is always a solution of (4.1), and so what is of interest are the nonzero solutions. Second, if x is a solution, then α x, for any number α, is also a solution.

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Titel: Eigenvalue Problems
verfasst von: Mark H. Holmes
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Introduction to Scientific Computing and Data Analysis
Print ISBN: 978-3-319-30254-6

Electronic ISBN: 978-3-319-30256-0

Copyright-Jahr: 2016
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-30256-0_4

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Abstract

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