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Erschienen in:

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

11. Schwingungslehre

verfasst von : Klaus Lüders, Professor Dr. Robert Otto Pohl

Erschienen in: Pohls Einführung in die Physik

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Die Kenntnis der Schwingungen und Wellen ist ursprünglich in engstem Zusammenhang mit dem Hören und mit musikalischen Fragen entwickelt worden. Unser Organismus besitzt ja in seinem Ohr einen überaus empfindlichen Indikator für mechanische Schwingungen und Wellen in einem erstaunlich weiten Frequenzbereich (ν etwa 20 Hz bis 20.000 Hz). Heute stellt man zweckmäßig allgemeine Fragen der Schwingungs- und Wellenlehre in den Vordergrund und bringt nur wenig aus der Akustik im engeren Sinn. Unter diesem Gesichtspunkt ist der Stoff dieses Kapitels und des Kap. 12 ausgewählt und gegliedert.

Bisher haben wir lediglich die Sinusschwingungen einfacher Pendel mit linearem Kraftgesetz behandelt. Das Schema derartiger Pendel fand sich in den Abb. 4.13 bis 4.15. Die Schwingungen dieser Pendel wurden durch Stoß gegen den Pendelkörper eingeleitet. Sie waren gedämpft, ihre Amplituden klangen zeitlich ab. Die Pendel verloren allmählich ihre anfänglich „durch Stoßanregung“ zugeführte Energie, und zwar in der Hauptsache durch die unvermeidliche Reibung.

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Die Frequenzeinheit ist 1 Hertz = 1 s⁻¹ (Abkürzung Hz).

Im Sinn kleiner Volumenelemente, nicht einzelner Moleküle.

Drehungen des Gases in der Grenzschicht (Abschn. 10.2 und Gl. (10.18)) lassen zwischen jedem Bauch der Geschwindigkeit und den beiden ihm benachbarten Knoten je zwei ringförmig geschlossene ortsfeste Wirbel entstehen. Die Achse dieser Ringe ist die Rohrachse. Der Umlauf in zwei benachbarten Wirbelringen ist gegensinnig. An der Rohrwand laufen die stationären Strömungen der Wirbel in den Abschnitten des Rohres aufeinander zu, in denen Geschwindigkeits-Bäuche der longitudinal schwingenden Luftsäule liegen. Dort erhöht sich der statische Druck in der Grenzschicht. In den Abschnitten des Rohres, in denen Knoten der Geschwindigkeit liegen, laufen die stationären Strömungen einander entgegengerichtet. Dort erniedrigt sich der statische Druck in der Grenzschicht.

Das Gesagte gilt nicht für Seismographen. Bei ihnen muss die Eigenfrequenz des Instrumentes („Resonators“) klein sein gegenüber der Frequenz der Erdbebenwellen. Das hat zwei Gründe. Erstens dient der Erdboden als beschleunigtes Bezugssystem. In ihm entstehen Trägheitskräfte. Mit ihnen wirkt der Boden als der Erreger erzwungener Schwingungen. Zweitens nimmt die Skala des Instrumentes (also Resonators) an den Bewegungen des Erregers teil. Infolgedessen werden bei gleichen Erregeramplituden die Ausschläge des Instrumentes (Resonators) klein bei kleiner und groß bei großer Erregerfrequenz, weil der Resonator dem Erreger (Erdboden) umso weniger folgen kann, je größer die Frequenz ist, im Gegensatz zu Kurve D in Abb. 11.42b.

In der St.-Gumbertus-Kirche in Ansbach sind die Türme nicht starr mit dem Langhaus verbunden. Sie wurden durch das Glockenläuten zu Wackelschwingungen angeregt, und zwar mit der festliegenden Amplitude von 20 cm. Sie gefährdeten das Gebäude in keiner Weise (E. Mollwo). Trotzdem ist dies Beispiel erzwungener Wackelschwingungen leider beseitigt worden, und zwar mit einem einfachen Verfahren: Man hat lediglich die vertikale Schwingungsebene der Glocke um 90\({}^{\circ}\) gedreht.

Titel: Schwingungslehre
verfasst von: Klaus Lüders
Professor Dr. Robert Otto Pohl
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Buch: Pohls Einführung in die Physik
Print ISBN: 978-3-662-48662-7

Electronic ISBN: 978-3-662-48663-4

Copyright-Jahr: 2017
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-48663-4_11

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