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Journal of Scientific Computing

Erschienen in:

01.12.2013

Probabilistic Upper Bounds for the Matrix Two-Norm

verfasst von: Michiel E. Hochstenbach

Erschienen in: Journal of Scientific Computing | Ausgabe 3/2013

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Abstract

We develop probabilistic upper bounds for the matrix two-norm, the largest singular value. These bounds, which are true upper bounds with a user-chosen high probability, are derived with a number of different polynomials that implicitly arise in the Lanczos bidiagonalization process. Since these polynomials are adaptively generated, the bounds typically give very good results. They can be computed efficiently. Together with an approximation that is a guaranteed lower bound, this may result in a small probabilistic interval for the matrix norm of large matrices within a fraction of a second.

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www.netlib.org/svdpack/

Available via www.math.uri.edu/\(\sim \)jbaglama/

We hereby would like to make a case for the replacement of normest in Matlab by a procedure based on Lanczos bidiagonalization.

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Titel: Probabilistic Upper Bounds for the Matrix Two-Norm
verfasst von: Michiel E. Hochstenbach
Publikationsdatum: 01.12.2013
Verlag: Springer US
Erschienen in: Journal of Scientific Computing / Ausgabe 3/2013
Print ISSN: 0885-7474
Elektronische ISSN: 1573-7691
DOI: https://doi.org/10.1007/s10915-013-9716-x

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