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Erschienen in:
2013 | OriginalPaper | Buchkapitel
Lp-Räume und Satz von Radon-Nikodym
verfasst von : Achim Klenke
Erschienen in: Wahrscheinlichkeitstheorie
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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In diesem Kapitel untersuchen wir die Räume der Funktionen, deren
p
-te Potenz integrierbar ist. Wir leiten in Abschnitt 7.2 zunächst wichtige Ungleichungen her (Hölder, Minkowski, Jensen) und untersuchen dann in Abschnitt 7.3 den Fall
p
=2, wo wir Hilberträume vorliegen haben, im Detail. Neben den genannten Ungleichungen sind die wichtigsten Ergebnisse für die Stochastik der Zerlegungssatz von Lebesgue sowie der Satz von Radon-Nikodym in Abschnitt 7.4. Der Leser mag beim ersten Lesen die anderen, eher analytisch als stochastisch ausgerichteten, Teile dieses Kapitels überschlagen.