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Technology, Knowledge and Learning
Erschienen in: Technology, Knowledge and Learning 2/2011

01.07.2011 | Computer Math Snapshots - Column Editor: Uri Wilensky*

Mean-Invariant Polynomial Intersections: A Case Study in Generalisation

verfasst von: John Mason

Erschienen in: Technology, Knowledge and Learning | Ausgabe 2/2011

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Excerpt

Anyone knowledgeable about cubics knows that they are symmetrical by rotation through 180° about their inflection point. Slightly less well known is that the tangent to a cubic at the midpoint of two of the roots, passes through the third root1 (see Horwitz undated). Indeed, Aude (1940) used this property in reverse to locate the real midpoint of a pair of complex roots of a cubic. Arne Amdal (private communication) reported the observation as arising spontaneously from a student in his high-school in Norway using dynamic geometry to explore cubics. Kaye Stacey (private communication April 2002) working with colleagues also found some of the results to be recorded here. …
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Fußnoten
1
For example, taken from the internet: two people tackling the same specific problem, probably course work from the IB: https://​nrich.​maths.​org/​discus/​messages/​67613/​68454.​html and http://​nrich.​maths.​org/​discus/​messages/​67613/​69786.​html.
 
Literatur
Aude, H. (1940). A note to the theory of equations. National Mathematics Magazine, 14(6), 308–310.CrossRef
Cuoco, A. (2005). Mathematical connections: A companion for teachers and others. Classroom resource materials. Washington: Mathematical Association of America.
Gattegno, C. (1970). What we owe children: The subordination of teaching to learning. London: Routledge & Kegan Paul.
Lascoux, A. (2003). Symmetric functions and combinatorial operators on polynomials. CBMS regional conference series in mathematics, vol. 99. Washington: American Mathematical Society.
Macdonald, I. (1975/1999). Symmetric Functions and Hall Polynomials. Oxford Mathematical Monographs. Oxford: Oxford University Press.
Metadaten
Titel
Mean-Invariant Polynomial Intersections: A Case Study in Generalisation
verfasst von
John Mason
Publikationsdatum
01.07.2011
Verlag
Springer Netherlands
Erschienen in
Technology, Knowledge and Learning / Ausgabe 2/2011
Print ISSN: 2211-1662
Elektronische ISSN: 2211-1670
DOI
https://doi.org/10.1007/s10758-011-9185-y

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