Skip to main content

2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Meaned Spaces and a General Duality Principle

verfasst von : József Kolumbán, József J. Kolumbán

Erschienen in: Topics in Mathematical Analysis and Applications

Verlag: Springer International Publishing

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We present a new duality principle, in which we do not suppose that the range of the functions to be optimized is a subset of a linear space. The methods used in the proofs of our results are based on the notion of meaned space, which is a generalization of the notion of ordered linear space.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat Boţ, R.I., Grad, S.M., Wanka, G.: Duality in Vector Optimization. Springer, Berlin, Heidelberg (2009)MATH Boţ, R.I., Grad, S.M., Wanka, G.: Duality in Vector Optimization. Springer, Berlin, Heidelberg (2009)MATH
2.
Zurück zum Zitat Breckner, W., Kolumbán, J.: Dualitaet bei Optimierungsaufgaben in Topologischen Vektorraeumen. Mathematica 10(33), 229–244 (1968) Breckner, W., Kolumbán, J.: Dualitaet bei Optimierungsaufgaben in Topologischen Vektorraeumen. Mathematica 10(33), 229–244 (1968)
3.
Zurück zum Zitat Breckner, W., Kolumbán, J.: Konvexe Optimierungsaufgaben in Topologischen Vektorraeumen. Mathematica Scandinavica 25, 227–247 (1969)MATH Breckner, W., Kolumbán, J.: Konvexe Optimierungsaufgaben in Topologischen Vektorraeumen. Mathematica Scandinavica 25, 227–247 (1969)MATH
4.
Zurück zum Zitat Gale, D., Kuhn, H.W., Tucker, A.W.: Linear programming and the theory of games. In: Koopmans, T.C. (ed.) Activity Analysis of Production and Allocation. Wiley, New York (1951) Gale, D., Kuhn, H.W., Tucker, A.W.: Linear programming and the theory of games. In: Koopmans, T.C. (ed.) Activity Analysis of Production and Allocation. Wiley, New York (1951)
5.
Zurück zum Zitat Goldman, A.J.: Resolution and separation theorems for polyhedral convex sets. In: Kuhn, H.W., Tucker, A.W. (eds.) Linear Inequalities and Related Systems. Princeton University Press, Princeton (1956). Russian Translation, Moscow (1959) Goldman, A.J.: Resolution and separation theorems for polyhedral convex sets. In: Kuhn, H.W., Tucker, A.W. (eds.) Linear Inequalities and Related Systems. Princeton University Press, Princeton (1956). Russian Translation, Moscow (1959)
6.
Zurück zum Zitat Kolumbán, J.: A Duality Principle for a Class of Optimization Problems, Doctoral Thesis, Babeş-Bolyai University, Cluj-Napoca (1968) [Romanian] Kolumbán, J.: A Duality Principle for a Class of Optimization Problems, Doctoral Thesis, Babeş-Bolyai University, Cluj-Napoca (1968) [Romanian]
7.
Zurück zum Zitat Kolumbán, J.: Despre caracterizarea infraelementelor. Studia Universitatis Babes-Bolyai (Cluj) XII, fasc. 1, 43–49 (1968) [Romanian] Kolumbán, J.: Despre caracterizarea infraelementelor. Studia Universitatis Babes-Bolyai (Cluj) XII, fasc. 1, 43–49 (1968) [Romanian]
8.
Zurück zum Zitat Kolumbán, J.: Dualitaet bei Optimierungsaufgaben. In: Proceedings of the Conference on Constructive Theory of Functions, Budapest (1969) Kolumbán, J.: Dualitaet bei Optimierungsaufgaben. In: Proceedings of the Conference on Constructive Theory of Functions, Budapest (1969)
9.
Zurück zum Zitat Luc, D.T., Jahn, J.: Axiomatic approach to duality in optimization. Numer. Funct. Anal. Opt. 13(3 and 4), 305–326 (1992) Luc, D.T., Jahn, J.: Axiomatic approach to duality in optimization. Numer. Funct. Anal. Opt. 13(3 and 4), 305–326 (1992)
10.
Zurück zum Zitat Rubinshtein, G.Sh.: Dual extremal problems. Doklady Akad. Nauk SSSR 152, 288–291 (1963) [Russian] Rubinshtein, G.Sh.: Dual extremal problems. Doklady Akad. Nauk SSSR 152, 288–291 (1963) [Russian]
11.
Zurück zum Zitat Rubinshtein, G.Sh.: Duality in mathematical programming and some problems of convex analysis. Uspekhi Mat. Nauk 25, 5(155), 171–201 (1970) [Russian] Rubinshtein, G.Sh.: Duality in mathematical programming and some problems of convex analysis. Uspekhi Mat. Nauk 25, 5(155), 171–201 (1970) [Russian]
12.
Zurück zum Zitat Singer, I.: Duality for Nonconvex Approximation and Optimization. CMS Books in Mathematics. Springer, New York (2006)MATH Singer, I.: Duality for Nonconvex Approximation and Optimization. CMS Books in Mathematics. Springer, New York (2006)MATH
Metadaten
Titel
Meaned Spaces and a General Duality Principle
verfasst von
József Kolumbán
József J. Kolumbán
Copyright-Jahr
2014
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-06554-0_21

Premium Partner