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Erschienen in:
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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Moment Distances

verfasst von : Svetlozar T. Rachev, Lev B. Klebanov, Stoyan V. Stoyanov, Frank J. Fabozzi

Erschienen in: The Methods of Distances in the Theory of Probability and Statistics

Verlag: Springer New York

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Abstract

In this chapter we show that in some cases the investigation of the convergence of a sequence of distributions {F n } to a prescribed distribution function (DF) F (or to a prescribed class \(\mathcal{K}\) of DFs) can be replaced by studying the convergence of certain characteristics of F n to the corresponding characteristics of F (or characteristics of \(\mathcal{K}\)).

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Fußnoten
1
See Bernstein [1937, Chap. II, Sect. 1].
 
2
See, for example, Akhiezer [1961].
 
3
For more information on these concepts see Akhiezer [1961, pp. 1–18].
 
4
See Akhiezer [1961, pp. 25, 46–48].
 
5
See Akhiezer [1961, pp. 22 and 55].
 
Literatur
.
Akhiezer NI (1961) The classical moment problem. Gosudar lzdat Fiz-Mat Lit (in Russian), Moscow
.
Bernstein SN (1937) Extremal properties of polynomials. Leningrad-Moscow (in Russian)
.
Klebanov LB, Mkrtchyan ST (1979) Characteristic in wide-sense properties of normal distribution in connection with a problem of stability of characterizations. Theor Prob Appl 24:434–435
.
Klebanov LB, Mkrtchyan ST (1980) Estimate of the closeness of distributions in terms of coinciding moments, problems of stability of stochastic models, Institute of system investigations, pp 64–72
.
Mkrtchyan ST (1978) Stability of characterization of distributions and some wide-sense characteristic properties of normal distribution. Doklady Arm SSR 67:129–131MathSciNetMATH
.
Sapogov NA (1980) Problem of stability of the theorem on uniqueness of a characteristic function analytic in neighborhood of the origin. In: Problems of stability of stochastic models. VNIISI, Moscow, pp 88–94
Metadaten
Titel
Moment Distances
verfasst von
Svetlozar T. Rachev
Lev B. Klebanov
Stoyan V. Stoyanov
Frank J. Fabozzi
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer New York
Buch
The Methods of Distances in the Theory of Probability and Statistics

Print ISBN: 978-1-4614-4868-6

Electronic ISBN: 978-1-4614-4869-3

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-4869-3_10