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Erschienen in:
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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

11. Uniformity in Weak and Vague Convergence

verfasst von : Svetlozar T. Rachev, Lev B. Klebanov, Stoyan V. Stoyanov, Frank J. Fabozzi

Erschienen in: The Methods of Distances in the Theory of Probability and Statistics

Verlag: Springer New York

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Abstract

The goals of this chapter are to: • Extend the notion of uniformity, • Study the metrization of weak convergence, • Describe the notion of vague convergence, • Consider the question of its metrization.

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Fußnoten
1
See Definition 4.4.1 in Chap.​ 4.
 
2
See, for example, Hennequin and Tortrat [1965].
 
3
See (8.3.5)–(8.3.7) in Chap.​ 8.
 
4
See Billingsley (1999, Sect. 5).
 
5
See Kallenberg [1975] and Kerstan et al. [1978].
 
6
See Kallenberg [1975], Szasz [1975], and Kerstan et al. [1978].
 
7
See Example 3.3.2 in Chap.​ 3.
 
Literatur
Billingsley P (1999) Convergence of probability measures, 2nd edn. Wiley, New York
Fortet R, B Mourier (1953) Convergence de la réparation empirique vers la répétition theorétique. Ann Sci Ecole Norm 70:267–285
Hennequin PL, Tortrat A (1965) Théorie des probabilités et quelques applications. Masson, Paris
Kallenberg O (1975) Random measures. Akademie, Berlin
Kerstan J, Matthes K, Mecke J (1978) Infinitely divisible point processes. Wiley, New York
Prokhorov YuV (1956) Convergence of random processes and limit theorems in probability theory. Theor Prob Appl 1:157–214
Ranga RR (1962) Relations between weak and uniform convergence of measures with applications. Ann Math Statist 33:659–680
Szasz D (1975) On a metrization of the vague convergence. Studio Sci Math Hungarica 9:219–222
Metadaten
Titel
Uniformity in Weak and Vague Convergence
verfasst von
Svetlozar T. Rachev
Lev B. Klebanov
Stoyan V. Stoyanov
Frank J. Fabozzi
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer New York
Buch
The Methods of Distances in the Theory of Probability and Statistics

Print ISBN: 978-1-4614-4868-6

Electronic ISBN: 978-1-4614-4869-3

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-4869-3_11