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Erschienen in:
2000 | OriginalPaper | Buchkapitel
Natürlicher Logarithmus einer komplexen Zahl
verfasst von : Lothar Papula
Erschienen in: Mathematische Formelsammlung für Ingenieure und Naturwissenschaftler
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Enthalten in: Professional Book Archive
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Der natürliche Logarithmus einer komplexen Zahl $$z = r \cdot {e^{j\varphi }} = r \cdot {e^{j\left( {\varphi + k \cdot 2\pi } \right)}}\quad \left( {0 \leqslant \varphi < 2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right)$$ (0 ≤ φ < 2π; k ∈ ℤ) ist unendlich vieldeutig2): $$\ln \;z = \ln \;r + j\left( {\varphi + k\cdot2\pi } \right)\quad \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$$