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Erschienen in: Calcolo 3/2017

01.09.2017

Numerical validation for systems of absolute value equations

verfasst von: H. J. Wang, D. X. Cao, H. Liu, L. Qiu

Erschienen in: Calcolo | Ausgabe 3/2017

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Abstract

This paper establishes a numerical validation test for solutions of systems of absolute value equations based on the Poincaré–Miranda theorem. In this paper, the Moore–Kioustelidis theorem is generalized for nondifferential systems of absolute value equations. Numerical results are reported to show the efficiency of the new test method.
Literatur
1.
Zurück zum Zitat Rohn, J.: A theorem of the alternatives for the equation \(Ax + B|x| = b\). Linear Multilinear Algebra 52(6), 421–426 (2004)CrossRefMATHMathSciNet Rohn, J.: A theorem of the alternatives for the equation \(Ax + B|x| = b\). Linear Multilinear Algebra 52(6), 421–426 (2004)CrossRefMATHMathSciNet
5.
6.
Zurück zum Zitat Noor, M.A., Iqbal, K.J., Noor, I., Al-Said, E.: On an iterative method for solving absolute value equations. Optim. Lett. 6(5), 1027–1033 (2012)CrossRefMATHMathSciNet Noor, M.A., Iqbal, K.J., Noor, I., Al-Said, E.: On an iterative method for solving absolute value equations. Optim. Lett. 6(5), 1027–1033 (2012)CrossRefMATHMathSciNet
7.
8.
Zurück zum Zitat Rohn, J., Hooshyarbakhsh, V., Farhadsefat, R.: An iterative method for solving absolute value equations and sufficient conditions for unique solvability. Optim. Lett. 8(1), 35–44 (2014)CrossRefMATHMathSciNet Rohn, J., Hooshyarbakhsh, V., Farhadsefat, R.: An iterative method for solving absolute value equations and sufficient conditions for unique solvability. Optim. Lett. 8(1), 35–44 (2014)CrossRefMATHMathSciNet
9.
Zurück zum Zitat Caccetta, L., Qu, B., Zhou, G.: A globally and quadratically convergent method for absolute value equations. Comput. Optim. Appl. 48(1), 45–58 (2011)CrossRefMATHMathSciNet Caccetta, L., Qu, B., Zhou, G.: A globally and quadratically convergent method for absolute value equations. Comput. Optim. Appl. 48(1), 45–58 (2011)CrossRefMATHMathSciNet
10.
Zurück zum Zitat Wang, H., Liu, H., Cao, S.Y.: A verification method for enclosing solutions of absolute value equations. Collect. Math. 64, 17–38 (2013)CrossRefMATHMathSciNet Wang, H., Liu, H., Cao, S.Y.: A verification method for enclosing solutions of absolute value equations. Collect. Math. 64, 17–38 (2013)CrossRefMATHMathSciNet
12.
14.
Zurück zum Zitat Iqbal, J., Iqbal, A., Arif, M.: Levenberg–Marquardt method for solving systems of absolute value equations. J. Comput. Appl. Math. 282, 134–138 (2015)CrossRefMATHMathSciNet Iqbal, J., Iqbal, A., Arif, M.: Levenberg–Marquardt method for solving systems of absolute value equations. J. Comput. Appl. Math. 282, 134–138 (2015)CrossRefMATHMathSciNet
15.
Zurück zum Zitat Miranda, C.: Un’osservazione su un teorema di Brouwer. Bollettino dell’Unione Matematica Italiana 3, 5–7 (1940)MATHMathSciNet Miranda, C.: Un’osservazione su un teorema di Brouwer. Bollettino dell’Unione Matematica Italiana 3, 5–7 (1940)MATHMathSciNet
16.
Zurück zum Zitat Moore, R.E., Kioustelidis, J.B.: A simple test for accuracy of approximate solutions to nonlinear systems. SIAM J. Numer. Anal. 17(4), 521–529 (1980)CrossRefMATHMathSciNet Moore, R.E., Kioustelidis, J.B.: A simple test for accuracy of approximate solutions to nonlinear systems. SIAM J. Numer. Anal. 17(4), 521–529 (1980)CrossRefMATHMathSciNet
17.
Zurück zum Zitat Marco, S.: Steigungen höherer Ordnung zur verifizierten globalen Optimierung. Universitätsverlag Karlsruhe, c/o Universitätsbibliothek, Karlsruhe (2007) Marco, S.: Steigungen höherer Ordnung zur verifizierten globalen Optimierung. Universitätsverlag Karlsruhe, c/o Universitätsbibliothek, Karlsruhe (2007)
18.
Metadaten
Titel
Numerical validation for systems of absolute value equations
verfasst von
H. J. Wang
D. X. Cao
H. Liu
L. Qiu
Publikationsdatum
01.09.2017
Verlag
Springer Milan
Erschienen in
Calcolo / Ausgabe 3/2017
Print ISSN: 0008-0624
Elektronische ISSN: 1126-5434
DOI
https://doi.org/10.1007/s10092-016-0204-1

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