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Erschienen in:
2016 | OriginalPaper | Buchkapitel
Numerische Beispiele bzw. Anwendung
verfasst von : Christoph Lohmann
Erschienen in: Galerkin-Spektralverfahren für die Fokker-Planck-Gleichung
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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In den vergangenen Abschnitten der Arbeit haben wir eine ebene (nichtnegative) Verteilungsfunktion untersucht und auf Grundlage dieser Erkenntnisse ein physikalisches Verfahren zur Simulation der Fokker-Planck-Gleichung hergeleitet. Hierbei konnten wir die Orts- und Orientierungskomponenten voneinander separieren und Differentialgleichungen sowie entsprechende Methoden auf dem Fundament eines Galerkin-Verfahrens für die unterschiedlichen Variablen der Verteilungsfunktion ermitteln. Während wir die orientierungsunabhängige Fokker-Planck-Gleichung, die einer reinen Konvektionsgleichung entspricht, mittels (bi-)linearer Finite-Elemente diskretisierten, konnte die orientierungsabhängige Verteilungsfunktion durch eine Fourierapproximation genähert werden.