Anzeige
Erschienen in:
2011 | OriginalPaper | Buchkapitel
Numerische Quadratur
verfasst von : Prof. Dr. Gisela Engeln-Müllges, Prof. Dr. Klaus Niederdrenk, Dr. Reinhard Wodicka
Erschienen in: Numerik-Algorithmen
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
Jede auf einem Intervall
I
x
stetige Funktion
f
besitzt dort Stammfunktionen
F
, die sich nur durch eine additive Konstante unterscheiden, mit
$$\frac{\rm d}{{\rm d}x}\,F(x) = F'{}(x) = f(x), \qquad x \in I_{x}.$$
Die Zahl
$$I(f;\alpha,\beta)$$
heißt das
bestimmte Integral
Integral bestimmtes
der Funktion
f
über [
$$\alpha,\beta$$
]; es gilt der
Hauptsatz der Integralrechnung
Hauptsatz der Integralrechnung
$$I(f;\alpha,\beta) := \int\limits_{\alpha}^{\beta} f(x)\,{\rm d}x = F(\beta) - F(\alpha), [\alpha,\beta] \subset I_{x} ,$$
f
heißt
integrierbar
auf [
$$\alpha,\beta$$
].