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Journal of Applied Mathematics and Computing

Erschienen in:

01.06.2016 | Original Research

On cyclic DNA codes over \({\mathbb {F}}_2+u{\mathbb {F}}_2\)

verfasst von: Jing Liang, Liqi Wang

Erschienen in: Journal of Applied Mathematics and Computing | Ausgabe 1-2/2016

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Abstract

DNA has a complicated structure with an excellent error correcting capability. Recently, some codes with similar properties as DNA are studied. Cyclic codes of even lengths over \({\mathbb {F}}_2+u{\mathbb {F}}_2\) satisfy the reverse constraint and the reverse-complement constraint are studied in this paper. The existence and the structure of such codes are completely answered.

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Abualrub, T., Siap, I.: On the construction of cyclic codes over the ring \(Z_2+uZ_2\). In: Proceedings, the 9th WSEAS International Conference on Applied Mathematics, pp. 430–435. Istanbul, Turkey (2006)

Abualrub, T., Siap, I.: Cyclic codes over the rings \(Z_{2}+uZ_{2}\) and \(Z_{2}+uZ_{2}+u^{2}Z_{2}\). Des. Codes Cryptogr. 42, 273–287 (2007)MathSciNetCrossRefMATH

Abualrub, T., Ghrayeb, A., Zeng, X.: Construction of cyclic codes over \(GF(4)\) for DNA computing. J. Frankl. Inst. 343(4–5), 448–457 (2006)MathSciNetCrossRefMATH

Adleman, L.: Molecular computation of solutions to combinatorial problems. Science 266, 1021–1024 (1994)CrossRef

Adleman, L., Rothemund, P.W.K., Roweis, S., Winfree, E.: On applying molecular computation to the data encryption standard. J. Comput. Biol. 6, 53–63 (1999)MathSciNetCrossRefMATH

Boneh, D., Dunworth, C., Lipton, R.: Breaking DES Using Molecular Computer. Princeton CS Tech-Report, Number CS-TR-489-95 (1995)

Bonnecaze, A., Udaya, P.: Cyclic codes and self-dual codes over \({\mathbb{F}}_2+u{\mathbb{F}}_2\). IEEE Trans. Inf. Theory 45, 1250–1254 (1999)MathSciNetCrossRefMATH

Frutos, A.G., Liu, Q., Thiel, A.J., et al.: Demonstration of a word design strategy for DNA computing on surfaces. Nucl. Acids Res. 25, 4748–4757 (1997)CrossRef

Gaborit, P., King, O.D.: Linear construction for DNA codes. Theor. Comput. Sci. 334(1–3), 99–113 (2005)MathSciNetCrossRefMATH

10.

Guenda, K., Aaron Gulliver, T.: Construction of cyclic codes over \({\mathbb{F}}_2+u{\mathbb{F}}_2\) for DNA computing. AAECC 24(6), 445–459 (2013)CrossRefMATH

11.

King, O.D.: Bounds for DNA codes with constant GC-content. Electron. J. Comb. 10, 1–13 (2003)MathSciNetMATH

12.

Liebovitch, L.S., Tao, Y., Todorov, A.T., Levine, L.: Is there an error correcting code in the base sequence in DNA? Biophys. J. 71, 1539–1544 (1996)CrossRef

13.

Lipton, R.J.: DNA solution of hard computational problems. Science 268, 542–545 (1995)CrossRef

14.

Mansuripur, M., Khulbe, P.K., Kuebler, S.M. et al.: Information storage and retrieval using macromolecules as storage media. University of Arizona Technical Report (2003)

15.

Marathe, A., Condon, A.E., Corn, R.M.: On combinatorial DNA word design. J. Comput. Biol. 8, 201–220 (2001)CrossRefMATH

16.

Massey, J.L.: Reversible codes. Inf. Control 7(3), 369–380 (1964)MathSciNetCrossRefMATH

17.

Siap, I., Abualrub, T., Ghrayeb, A.: Cyclic DNA codes over the ring \({\mathbb{F}}_2[u]/(u^2-1)\) based on the deletion distance. J. Frankl. Inst. 346, 731–740 (2009)MathSciNetCrossRefMATH

18.

Udaya, P., Bonnecaze, A.: Decoding of cyclic codes over \({\mathbb{F}}_2+u{\mathbb{F}}_2\). IEEE Trans. Inf. Theory 45, 2148–2157 (1999)MathSciNetCrossRefMATH

19.

Yildiz, B., Siap, I.: Cyclic DNA codes over the ring \({\mathbb{F}}_2[u]/(u^4-1)\) and applications to DNA codes. Comput. Math. Appl. 63(7), 1169–1176 (2012)MathSciNetCrossRefMATH

Titel: On cyclic DNA codes over
verfasst von: Jing Liang
Liqi Wang
Publikationsdatum: 01.06.2016
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in: Journal of Applied Mathematics and Computing / Ausgabe 1-2/2016
Print ISSN: 1598-5865
Elektronische ISSN: 1865-2085
DOI: https://doi.org/10.1007/s12190-015-0892-8

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Abstract

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