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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Summability, Multipliability, and Integrability

verfasst von : Seppo Heikkilä, Antonín Slavík

Erschienen in: Current Topics in Summability Theory and Applications

Verlag: Springer Singapore

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Abstract

We define and study summability and multipliability of families indexed by well-ordered sets of real numbers. These concepts generalize the classical notions of convergence of infinite series and products. The members of the families are assumed to be elements of general Banach spaces or Banach algebras, but most of our results are new even in the real-valued case. Our studies are also motivated by problems in integration theory of functions of one variable. In particular, we describe the relation between integrability and product integrability on one side, and summability and multipliability on the other side. Applications in the theory of differential equations with impulses and distributional differential equations are presented, and concrete examples are introduced to illustrate the derived theoretical results.

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Literatur
1.
Boccuto, A., Sambucini, A.R.: The Henstock-Kurzweil integral for functions defined on unbounded intervals and with values in Banach spaces. Acta Math. (Nitra) 7, 3–17 (2004)
2.
Bourbaki, N.: Elements of Mathematics. General Topology. Chapters 1–4. Springer, Berlin (1998)
3.
Carl, S., Heikkilä, S.: Fixed Point Theory in Ordered Sets and Applications. From Differential and Integral Equations to Game Theory. Springer, New York (2011)CrossRefMATH
4.
Deimling, K.: Nonlinear Functional Analysis. Springer, New York (1977)MATH
5.
Dieudonné, J.: Foundations of Modern Analysis. Academic Press, New York (1960)MATH
6.
Di Piazza, L., Marraffa, V.: The McShane, PU and Henstock integrals of Banach valued functions. Czechoslov. Math. J. 52, 609–633 (2002)MathSciNetCrossRefMATH
7.
Dollard, J.D., Friedman, C.N.: Product Integration with Applications to Differential Equations. Cambridge University Press, Cambridge (2011)MATH
8.
Dirmeikis, Š., Norvaiša, R.: An extended product integral, a modified linear integral equation, and functions of bounded \(p\)-variation. Lith. Math. J. 55, 343–366 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
9.
Dudley, R.M.: Real Analysis and Probability. Cambridge University Press, Cambridge (2002)CrossRefMATH
10.
11.
Friedlander, F.G.: Introduction to the Theory of Distributions. Cambridge University Press, Cambridge (1998)MATH
12.
13.
14.
Heikkilä, S., Lakshmikantham, V.: Monotone Iterative Techniques for Discontinuous Nonlinear Differential Equations. Marcel Dekker Inc, New York (1994)
15.
Heikkilä, S., Slavík, A.: On summability, multipliability, product integrability, and parallel translation. J. Math. Anal. Appl. 433, 887–934 (2016)MathSciNetCrossRefMATH
16.
Heikkilä, S., Talvila, E.: Distributions, their primitives and integrals with applications to distributional differential equations. Dyn. Syst. Appl. 22, 207–249 (2013)MathSciNetMATH
17.
Jarník, J., Kurzweil, J.: A general form of the product integral and linear ordinary differential equations. Czechoslov. Math. J. 37, 642–659 (1987)MathSciNetMATH
18.
Laasri, H., El-Mennaoui, O.: Stability for non-autonomous linear evolution equations with \(L^p\)-maximal regularity. Czechoslov. Math. J. 63, 887–908 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
19.
20.
21.
Sani, A., Laasri, H.: Evolution equations governed by Lipschitz continuous non-autonomous forms. Czechoslov. Math. J. 65, 475–491 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
22.
Schechter, E.: Handbook of Analysis and its Foundations. Academic Press Inc, San Diego (1997)MATH
23.
Schwabik, Š.: The Perron product integral and generalized linear differential equations. Čas. pěstování mat. 115, 368–404 (1990)MathSciNetMATH
24.
Schwabik, Š., Ye, G.: Topics in Banach Space Integration. World Scientific, Singapore (2005)MATH
25.
26.
Slavík, A.: Product Integration, its History and Applications. Matfyzpress, Prague (2007)MATH
27.
Slavík, A., Schwabik, Š.: Henstock-Kurzweil and McShane product integrals; descriptive definitions. Czechoslov. Math. J. 58, 241–269 (2008)CrossRefMATH
28.
Slavík, A., Stehlík, P.: Dynamic diffusion-type equations on discrete-space domains. J. Math. Anal. Appl. 427, 525–545 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
29.
30.
Talvila, E.: Limits and Henstock integrals of products. Real Anal. Exch. 25, 907–918 (1999/2000)
31.
Volterra, V., Hostinský, B.: Opérations Infinitésimales Linéaires. Gauthier-Villars, Paris (1938)
32.
Metadaten
Titel
On Summability, Multipliability, and Integrability
verfasst von
Seppo Heikkilä
Antonín Slavík
Copyright-Jahr
2016
Verlag
Springer Singapore
Buch
Current Topics in Summability Theory and Applications

Print ISBN: 978-981-10-0912-9

Electronic ISBN: 978-981-10-0913-6

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-981-10-0913-6_5

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