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Journal of Inequalities and Applications

Erschienen in:

Open Access 01.12.2006 | Research Article

On the derivative and maximum modulus of a polynomial

verfasst von: K. K. Dewan, N. K. Govil, Abdullah Mir, M. S. Pukhta

Erschienen in: Journal of Inequalities and Applications | Ausgabe 1/2006

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Abstract

https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2FJIA%2F2006%2F54816/MediaObjects/13660_2004_Article_1611_IEq1_HTML.gif

is a polynomial of degree

https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2FJIA%2F2006%2F54816/MediaObjects/13660_2004_Article_1611_IEq2_HTML.gif

, having all its zeros in

https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2FJIA%2F2006%2F54816/MediaObjects/13660_2004_Article_1611_IEq3_HTML.gif

, then it was proved by Turán that

https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2FJIA%2F2006%2F54816/MediaObjects/13660_2004_Article_1611_IEq4_HTML.gif

. This result of Turán was generalized by Govil, who proved that if

https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2FJIA%2F2006%2F54816/MediaObjects/13660_2004_Article_1611_IEq5_HTML.gif

has all its zeros in

https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2FJIA%2F2006%2F54816/MediaObjects/13660_2004_Article_1611_IEq6_HTML.gif

https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2FJIA%2F2006%2F54816/MediaObjects/13660_2004_Article_1611_IEq7_HTML.gif

, then

https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2FJIA%2F2006%2F54816/MediaObjects/13660_2004_Article_1611_IEq8_HTML.gif

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. In this paper, we sharpen this, and some other related results.

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Aziz A, Dawood QM: Inequalities for a polynomial and its derivative. Journal of Approximation Theory 1988,54(3):306–313. 10.1016/0021-9045(88)90006-8MATHMathSciNetCrossRef

Frappier C, Rahman QI, Ruscheweyh St: New inequalities for polynomials. Transactions of the American Mathematical Society 1985,288(1):69–99. 10.1090/S0002-9947-1985-0773048-1MATHMathSciNetCrossRef

Govil NK: On the derivative of a polynomial. Proceedings of the American Mathematical Society 1973, 41: 543–546. 10.1090/S0002-9939-1973-0325932-8MATHMathSciNetCrossRef

Govil NK: Inequalities for the derivative of a polynomial. Journal of Approximation Theory 1990,63(1):65–71. 10.1016/0021-9045(90)90114-6MATHMathSciNetCrossRef

Govil NK: Some inequalities for derivatives of polynomials. Journal of Approximation Theory 1991,66(1):29–35. 10.1016/0021-9045(91)90052-CMATHMathSciNetCrossRef

Govil NK: On growth of polynomials. Journal of Inequalities and Applications 2002,7(5):623–631. 10.1155/S1025583402000310MATHMathSciNet

Lax PD: Proof of a conjecture of P. Erdös on the derivative of a polynomial. American Mathematical Society. Bulletin 1944, 50: 509–513. 10.1090/S0002-9904-1944-08177-9MATHMathSciNetCrossRef

Malik MA: On the derivative of a polynomial. Journal of the London Mathematical Society. Second Series 1969, 1: 57–60. 10.1112/jlms/s2-1.1.57MATHMathSciNetCrossRef

Turán P: Über die Ableitung von Polynomen. Compositio Mathematica 1939, 7: 89–95.MathSciNetMATH

Titel: On the derivative and maximum modulus of a polynomial
verfasst von: K. K. Dewan
N. K. Govil
Abdullah Mir
M. S. Pukhta
Publikationsdatum: 01.12.2006
Verlag: Springer International Publishing
Erschienen in: Journal of Inequalities and Applications / Ausgabe 1/2006
Elektronische ISSN: 1029-242X
DOI: https://doi.org/10.1155/JIA/2006/54816

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