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Journal of Inequalities and Applications

Erschienen in:

Open Access 01.12.2006 | Research Article

Schur-convexity of the complete elementary symmetric function

verfasst von: Kaizhong Guan

Erschienen in: Journal of Inequalities and Applications | Ausgabe 1/2006

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Abstract

We prove that the complete elementary symmetric function

https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2FJIA%2F2006%2F67624/MediaObjects/13660_2004_Article_1627_IEq1_HTML.gif

and the function

https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2FJIA%2F2006%2F67624/MediaObjects/13660_2004_Article_1627_IEq2_HTML.gif

are Schur-convex functions in

https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2FJIA%2F2006%2F67624/MediaObjects/13660_2004_Article_1627_IEq3_HTML.gif

, where

https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2FJIA%2F2006%2F67624/MediaObjects/13660_2004_Article_1627_IEq4_HTML.gif

are nonnegative integers,

https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2FJIA%2F2006%2F67624/MediaObjects/13660_2004_Article_1627_IEq5_HTML.gif

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. For which, some inequalities are established by use of the theory of majorization. A problem given by K. V. Menon (Duke Mathematical Journal 35 (1968), 37–45) is also solved.

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Titel: Schur-convexity of the complete elementary symmetric function
verfasst von: Kaizhong Guan
Publikationsdatum: 01.12.2006
Verlag: Springer International Publishing
Erschienen in: Journal of Inequalities and Applications / Ausgabe 1/2006
Elektronische ISSN: 1029-242X
DOI: https://doi.org/10.1155/JIA/2006/67624

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