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Journal of Elasticity

Erschienen in:

17.03.2022

On the Incompressible Behavior in Weakly Nonlinear Elasticity

verfasst von: Christopher M. Kube

Erschienen in: Journal of Elasticity | Ausgabe 2/2022

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Abstract

This article considers the influence of incompressibility on the compliance and stiffness constants that appear in the weakly nonlinear theory of elasticity. The formulation first considers the incompressibility constraint applied to compliances, which gives explicit finite limits for the second-, third-, and fourth-order compliance constants. The stiffness/compliance relationships for each order are derived and used to determine the incompressible behavior of the second-, third-, and fourth-order stiffness constants. Unlike the compressible case, the fourth-order compliances are not found to be dependent on the fourth-order stiffnesses.

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Saccomandi, G., Vergori, L.: Some remarks on the weakly nonlinear theory of isotropic elasticity. J. Elast. (2021). https://doi.org/10.1007/s10659-021-09865-1MathSciNetCrossRefMATH

Kostek, S., Sinha, B.K., Norris, A.N.: Third-order elastic constants for an inviscid fluid. J. Acoust. Soc. Am. 94, 3014–3017 (1993). https://doi.org/10.1121/1.407336CrossRef

Hamilton, M.F., Iliinskii Zabolotskaya, Y.A.: Separation of compressibility and shear deformation in the elastic energy density (l). J. Acoust. Soc. Am. 116, 41–44 (2004). https://doi.org/10.1121/1.1736652CrossRef

Ogden, R.W.: On isotropic tensors and elastic moduli. Proc. Camb. Philol. Soc. 75, 427–436 (1974). https://doi.org/10.1017/S0305004100048635MathSciNetCrossRefMATH

Gennisson, J.L., Rénier, M., Catheline, S., Barrière, C., Bercoff, J., Tanter, M., Fink, M.: Acoustoelasticity in soft solids: assessment of the nonlinear shear modulus with the acoustic radiation force. J. Acoust. Soc. Am. 122, 3211–3219 (2007). https://doi.org/10.1121/1.2793605CrossRef

Gennisson, J.L., Deffieux, T., Fink, M., Tanter, M.: Ultrasound elastography: principles and techniques. Diagn. Interv. Imaging 94, 487–495 (2013). https://doi.org/10.1016/j.diii.2013.01.022CrossRef

Destrade, M., Ogden, R.W.: On the third- and fourth-order constants of incompressible isotropic elasticity. J. Acoust. Soc. Am. 128, 3334–3343 (2010). https://doi.org/10.1121/1.3505102CrossRef

Destrade, M., Martin, P., Ting, T.: The incompressible limit in linear anisotropic elasticity, with applications to surface waves and elastostatics. J. Mech. Phys. Solids 50, 1453–1468 (2002). https://doi.org/10.1016/S0022-5096(01)00121-1MathSciNetCrossRefMATH

Ignaczak, J., Rao, C.R.A.: A tensorial classification of elastic waves. J. Acoust. Soc. Am. 93, 17–21 (1993). https://doi.org/10.1121/1.405642MathSciNetCrossRef

10.

Ostoja-Starzewski, M.: Ignaczak equation of elastodynamics. Math. Mech. Solids 24, 3674–3713 (2018). https://doi.org/10.1177/1081286518757284MathSciNetCrossRefMATH

11.

Kube, C.M., Norris, A.N.: Stress formulation of elastic wave motion. JASA Express Lett. 1, 064,001 (2021). https://doi.org/10.1121/10.0004317CrossRef

12.

Norris, A.N.: Finite-amplitude waves in solids. In: Hamilton, M.F., Blackstock, D. (eds.) Nonlinear Acoustics, pp. 263–278. Academic Press, San Diego (1998)

13.

Kube, C.M., Roy, A., Jensen, D.S., Branch, D.W.: A unifying model of weakly nonlinear elastic waves; large on large theory. J. Acoust. Soc. Am. 151, 1294–1310 (2022). https://doi.org/10.1121/10.0009376CrossRef

14.

Brugger, K.: Pure modes for elastic waves in crystals. J. Appl. Phys. 36, 759–768 (1965). https://doi.org/10.1063/1.1714215MathSciNetCrossRef

15.

Landau, L.D., Lifshitz, E.M.: Theory of elasticity. In: Course of Theoretical Physics, 3rd edn. vol. 7, pp. 1–186. Butterworth-Heinemann, Oxford (1986)

16.

Kube, C.M.: Scattering of harmonic waves from a nonlinear elastic inclusion. J. Acoust. Soc. Am. 141, 4756 (2017). https://doi.org/10.1121/1.4986747CrossRef

Titel: On the Incompressible Behavior in Weakly Nonlinear Elasticity
verfasst von: Christopher M. Kube
Publikationsdatum: 17.03.2022
Verlag: Springer Netherlands
Erschienen in: Journal of Elasticity / Ausgabe 2/2022
Print ISSN: 0374-3535
Elektronische ISSN: 1573-2681
DOI: https://doi.org/10.1007/s10659-022-09886-4

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