Parabolische Differentialgleichungen

Als nächstes kommen wir zu zeitabhängigen Diffusionsprozessen. Wir untersuchen numerische Verfahren, bei denen die Differentialgleichung mittels einer Ortsdiskretisierung in ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen bezüglich der Zeit transformiert wird (in Form eines Anfangswertproblems). Die Ortsdiskretisierung kann wahlweise mit einem Differenzenverfahren oder dem Galerkin-Verfahren erfolgen; wie bei den elliptischen Differentialgleichungen beschränken wir uns auf letzteres. Das resultierende Anfangswertproblem muß schließlich mit einem A-stabilen Runge-Kutta-Verfahren gelöst werden.