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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Paradoxa

verfasst von : Harald Klingbeil

Erschienen in: Elektromagnetische Feldtheorie für Fortgeschrittene

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Oft werden Paradoxa so dargestellt, als seien sie Eigenarten einer bestimmten Theorie, die man nicht näher erklären kann. Dies würde jedoch bedeuten, dass die Theorie Widersprüche in sich birgt. Eine solche Theorie ist natürlich nicht akzeptabel. In den meisten Fällen sind Paradoxa jedoch nicht auf Widersprüche in der Theorie zurückzuführen, sondern auf eine falsche Anwendung derselben. Dieses Kapitel ist einigen Beispielen gewidmet, die das verdeutlichen. Im Speziellen werden die falsche Anwendung der imaginären Einheit, das Hering’sche Experiment und das Uhrenparadoxon diskutiert.

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Vorheriges Kapitel Vertiefung der relativistischen Grundlagen
Nächstes Kapitel Lösung der Übungsaufgaben
Fußnoten
1
Es ist zu beachten, dass \(v\) die Relativgeschwindigkeit der beiden Bezugssysteme ist und somit überall konstant ist. Obwohl der Permanentmagnet als ruhend angenommen wurde, ist \(v\) auf der Kurve \(C_{2}\) also nicht gleich null.
 
2
Man kann zwar auch Bezugssysteme einführen, die nur momentan als Inertialsysteme fungieren. Dann sind aber weitere Überlegungen nötig, wie die entsprechenden Gleichungen zu verallgemeinern sind. Eine solche Vorgehensweise sehen wir deshalb im Rahmen dieses Buches nicht als Bestandteil des Grundgerüstes der speziellen Relativitätstheorie an.
 
3
Bei Myonen handelt sich um Teilchen, die Elektronen ähnlich sind, aber eine größere Masse besitzen und instabil sind, also zerfallen.
 
4
Die mittlere Lebensdauer ist die Zeitspanne, nach der die Teilchenzahl auf den Anteil \(1/e\) des Anfangswertes abgefallen ist – nicht zu verwechseln mit der Halbwertszeit.
 
5
Im Minkowskidiagramm trägt man auf der Abszisse den Ort, also beispielsweise \(z\), und auf der Ordinate die normierte Zeit \(c_{0}t\) auf. Für den Zwilling A vergeht zwar die Zeit \(t\), er ändert seinen Ort \(z=0\) jedoch nicht; die sogenannte Weltlinie des Zwillings A entspricht also der Ordinate. Die Weltlinie des Zwillings B hingegen liegt auf der Hinreise wegen \(c_{0}t=\frac{c_{0}}{v}z\) auf einer Geraden durch den Koordinatenursprung mit der Steigung \(c_{0}/v> 1\). Im Umkehrpunkt knickt die Weltlinie dann ab und liegt fortan auf einer Geraden mit der Steigung \(-c_{0}/v<-1\), bis sie am Ende der Reise die Weltlinie des Zwillings A trifft. Die Weltlinien der Lichtpulse schließen im Gegensatz zu denen der Zwillinge mit den Koordinatenachsen stets einen Winkel von 45° ein.
 
6
Vgl. Anhang A.​7.​3.
 
Metadaten
Titel
Paradoxa
verfasst von
Harald Klingbeil
Copyright-Jahr
2018
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Elektromagnetische Feldtheorie für Fortgeschrittene

Print ISBN: 978-3-662-56597-1

Electronic ISBN: 978-3-662-56598-8

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-56598-8_10

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    Bildnachweise