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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

21. Positive and Negative Definite Kernels and Their Properties

verfasst von : Svetlozar T. Rachev, Lev B. Klebanov, Stoyan V. Stoyanov, Frank J. Fabozzi

Erschienen in: The Methods of Distances in the Theory of Probability and Statistics

Verlag: Springer New York

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Abstract

The goals of this chapter are to: Formally introduce positive and negative definite kernels, Describe the properties of positive and negative definite kernels, Provide examples of positive and negative definite kernels and to characterize coarse embeddings in a Hilbert space, Introduce strictly and strongly positive and negative definite kernels.

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Literatur
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Zurück zum Zitat Bochner S (1933) Integration von funktionen, deren werte die elemente eines vektorraumes sind. Fund Math 20:262–276 Bochner S (1933) Integration von funktionen, deren werte die elemente eines vektorraumes sind. Fund Math 20:262–276
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Zurück zum Zitat Kolmogorov AN (1941) Stationary sequences in Hilbert space. Bull MGU (in Russian) 2:1–40 Kolmogorov AN (1941) Stationary sequences in Hilbert space. Bull MGU (in Russian) 2:1–40
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Zurück zum Zitat Krein MG (1940) On the problem of prolongation of Hermitian positive functions. Dokl Akad Nauk (in Russian) 26:17–22MathSciNet Krein MG (1940) On the problem of prolongation of Hermitian positive functions. Dokl Akad Nauk (in Russian) 26:17–22MathSciNet
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Zurück zum Zitat Vakhaniya NN, Tarieladze VI, Chobanyan SA (1985) Probability distributions in Banach spaces. Nauka, Moscow (in Russian) Vakhaniya NN, Tarieladze VI, Chobanyan SA (1985) Probability distributions in Banach spaces. Nauka, Moscow (in Russian)
Metadaten
Titel
Positive and Negative Definite Kernels and Their Properties
verfasst von
Svetlozar T. Rachev
Lev B. Klebanov
Stoyan V. Stoyanov
Frank J. Fabozzi
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer New York
DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-4869-3_21