Potenzial von Machine Learning bei der kurzfristigen Leistungsprognose innerhalb einer Laufkraftwerkskette

Um Durchflussprognosen mit COSERO an einem bestimmten Pegel erstellen zu können, stehen mehrere Möglichkeiten zur Verfügung: a) das gesamte flussaufwärtsgelegene Einzugsgebiet wird explizit mit COSERO modelliert, oder b) an definierten Modellrändern wird die Prognose eines (anderen) hydrologischen Modells als Eingang zu COSERO verwendet. Bei VERBUND BAP wurde die Variante b) gewählt, wobei alle einzelnen Gebiete mit COSERO modelliert werden. An den Modellgrenzen wird flussabwärts im Analyselauf der Messwert, sofern vorhanden, und in der Vorhersage die Prognose des flussaufwärtsgelegenen Einzugsgebietes übergeben. Die Modellerstellung gestaltet sich hierbei einheitlich und basiert auf physikalisch abgeleiteten Parametern der Landnutzung (CORINE, siehe Feranec 2016), des digitalen Geländemodells (siehe Farr und Kobrick 2000), sowie aus geologischen und Bodenkarten aus dem hydrologischen Atlas Österreichs (BMLFUW 2007). Auf deren Basis werden a‑priori Parameter geschätzt. Anschließend wird COSERO mittels SCE-UA (siehe z. B. Duan et al. 1993) kalibriert, wobei als Zielfunktion die Kling-Gupta Efficiency (Gupta et al. 2009) dient. Als meteorologischer Input (Temperatur und Niederschlag) wird mit INCA (Haiden et al. 2011) derselbe Datensatz verwendet, der auch im operativen Betrieb eingesetzt wird.

Operativ wird COSERO kontinuierlich eingesetzt. Dies bedeutet, dass laufend Analyseläufe, sogenannte Updateläufe, durchgeführt werden, um immer einen aktuellen Systemzustand zur Verfügung zu haben. Die Prognosen werden mit verschiedenen meteorologischen Inputs (GFS, AROME, INCA, ECMWF etc.) durchgeführt. Der kontinuierliche Betrieb von COSERO führt dazu, dass der modellierte Abfluss auch in der Analyse nicht exakt mit dem gemessenen Abfluss übereinstimmen muss. Daher werden die Ergebnisse von COSERO mittels eines ARMA-Filters (siehe Broersen 2002; Kay und Marple 1981; Terminologie XX.AR) korrigiert. Die Leistung am Kraftwerk hängt maßgeblich vom Durchfluss sowie der Fallhöhe ab (siehe z. B. Dorn et al. 2016). Die Fallhöhe wird entweder a) mit einer kraftwerksspezifischen PQ-Beziehung abgeschätzt (Terminologie PW.PQ), oder b) hydrodynamisch prognostiziert (Terminologie PW). Im Fall von b) bekommt das hydrodynamische Modell Flux^DSS/DESIGNER/FLORIS²⁰⁰⁰ seine Zuflüsse am Modellrand einerseits aus gemessenen Zeitreihen (in der Vergangenheit) und andererseits aus mittels COSERO modellierten Zufluss-Zeitreihen (in der Prognose sowie an Zubringern, die nicht über Pegelmessstellen verfügen). Auch die Ergebnisse der berechneten Leistung basierend auf der hydrodynamischen Modellierung werden mit demselben ARMA-Filter unter Verwendung der gemessenen Leistung korrigiert.

In diesem Beitrag werden nur Ergebnisse der Modellkonfiguration PW.INCA.AR (meteor. INCA-Prognosedaten, hydrodynamische Modellierung der Fallhöhe sowie Korrektur der Prognose mit ARMA-Filter) dargestellt, da einerseits INCA aufgrund der Architektur sowie der hohen zeitlichen Auflösung die stets aktuell verfügbare Prognose darstellt und PW.INCA.AR zumindest bei den untersuchten Kraftwerken und Zeiträumen im Mittel auch die besten Ergebnisse liefert.

Im Folgenden sollen kurz die verwendeten ML-Methoden beschrieben werden. Bei der schrittweisen multiplen linearen Regression wird durch eine iterative Variablenselektion ein multiples lineares Regressionsmodell generiert, welches die Daten bestmöglich abbildet. Random Forest (Breiman 2001) ist ein Klassifikations- und Regressionsverfahren und basiert auf der Mittelung der Vorhersagen von mehreren unabhängigen Regressionsbäumen. Jedem Regressionsbaum wird durch Bagging (Breiman 1996) nur eine Bootstrap-Stichprobe der gesamten Trainings-Daten zugeteilt, des Weiteren verwendet jeder Regressionsbaum nur eine individuelle und zufällige Anzahl an Prädiktoren. XGBoost (Chen und Guestrin 2016) basiert so wie auch RF auf Regressionsbäumen, nur sind diese nicht mehr unabhängig und parallel, sondern seriell (also aufeinander aufbauend) strukturiert. Aufgrund der seriellen Architektur sowie einer erhöhten Anzahl an Hyperparametern nimmt das Training des Netzwerks bei XGBoost im Vergleich zu RF deutlich mehr Zeit in Anspruch. Für eine genauere Beschreibung der ausgewählten ML-Modelle möchten wir auf Feigl et al. (2021), Abschn. 2.4.1 (stepLM), Abschn. 2.4.2 (RF) sowie Abschn. 2.4.3 (XGBoost) verweisen.

In der vorliegenden Untersuchung wird das Augenmerk auf das Innkraftwerk Braunau-Simbach sowie die beiden Donaukraftwerke Aschach und Greifenstein gelegt, um eine große Distanz zwischen den Kraftwerken zu gewährleisten. Grundlegende technische Daten dieser zur Verbund AG zugehörigen Laufkraftwerke sind in Tab. 1 aufgelistet.

Im Gegensatz zu COSERO werden bei der kurzfristigen Leistungsprognose mit ML keine meteorologischen Vorhersagen, sondern primär die gemessenen Werte von Kraftwerken und Pegeln stromauf des betreffenden Kraftwerks sowie teilweise auch Informationen betreffend der Jahres- („fuzzy months“) als auch Tageszeit („fuzzy daytime“) als Prädiktoren verwendet. Unter „fuzzy“ wird die Transformation von diskreten Zeitpunkten zu kontinuierlichen Werten (z. B. über Sinusfunktion) verstanden, um Sprünge zum Jahres- oder Tageswechsel zu vermeiden. Als Prädiktoren stehen bei Kraftwerken grundsätzlich die Messgrößen Abfluss und Leistung (bei Donaukraftwerken auch Wasserstand des Ober- und Unterwassers sowie der Wehrüberfall) sowie bei Pegeln der Abfluss zur Verfügung. Eine Übersicht der zur Verfügung stehenden Kraftwerke und Pegel ist in Abb. 1, 2 und 3 ersichtlich. Die Prädiktorenauswahl für die ML-Modelle wird grundsätzlich so ausgelegt, dass einerseits so viele Prädiktoren für eine ausreichend zuverlässige Prognose wie notwendig, aber andererseits auch so wenige wie möglich implementiert werden, um die Komplexität des trainierten Modells zu begrenzen sowie die Anfälligkeit gegenüber technischen Störungen (z. B. Datenübertragung) zu minimieren (für Prognoseberechnung müssen Werte für alle Prädiktoren vorliegen). Da die Anzahl an möglichen Kombinationen für die Prädiktorenauswahl sehr hoch ist (zahlreiche Messstellen flussauf des jeweiligen Kraftwerks, eine Vielzahl an möglichen „lags“ – also Werte der Prädiktoren aus der Vergangenheit, z. B. 1 h vor dem Zeitpunkt der Prognoseberechnung, „fuzzy months“, „fuzzy daytime“), würde sich eine automatisierte Suche nach der bestmöglichen Kombination der Prädiktoren als sehr rechenintensiv gestalten. Deshalb wird die Prädiktorenauswahl nach einem möglichst systematischen „Trial und Error“-Verfahren festgelegt. Die Kombination der Eingangsgrößen bei den einzelnen durchgeführten Versuchen wird in Tab. 2, 3 und 4 indiziert. Dabei sind die Kombinationen der einzelnen Versuche so festgelegt, dass zunehmend mehr Prädiktoren implementiert werden und somit die bereits beschriebene optimale Konfiguration – aus so vielen Prädiktoren wie notwendig, aber so wenigen wie möglich – gefunden werden kann. Zusätzlich wird bei dieser Optimal-Konfiguration (siehe Tab. 7, 8 und 9) noch getestet, ob die Erweiterung der Prädiktoren um „fuzzy months“ (Indikatoren für die Jahreszeit), „fuzzy daytime“ (Indikatoren für die Tageszeit) oder „lags“ (Werte eines Messwerts aus der Vergangenheit) eine zuverlässigere Prognose ermöglicht.

Obwohl die vorhandenen Zeitreihen überwiegend eine 15-minütige Auflösung aufweisen, erfolgt das Training (das Anpassen an die Daten) der ML-Modelle auf Stundenbasis. Einerseits liefert eine 15-minütige Auflösung speziell bei den Pegelwerten gegenüber der stündlichen Auflösung meist keinen Mehrwert, da diese teilweise vorab auf Basis der Stundenwerte interpoliert wurden und andererseits kann mit dieser Maßnahme die Gefahr der Überanpassung der Modelle an die Trainingsdaten (Overfitting) sowie die Ressourcenauslastung des Rechensystems reduziert werden. Der Beginn der Zeitreihen der meisten Laufkraftwerke ist Anfang Januar 2013. Nur beim Donau-KW Jochenstein ist es Mitte Juli 2016 und bei den Inn-KW Oberaudorf-Ebbs, Nussdorf, Braunau-Simbach, Ering-Frauenstein Egglfing-Obernberg, Schärding-Neuhaus, Passau-Ingling liegt dieser bei Anfang April 2015. Der Beginn der Abfluss-Zeitreihen der Pegel liegt in der Bandbreite von Anfang Januar 2013 bis Mitte August 2016 und wird daher – falls der entsprechende Pegel als Prädiktor ausgewählt wurde und der jeweilige Beginn nach Anfang Januar 2013 liegt – im Zusatz zu Tab. 2, 3, 4 indiziert. Dies ist insofern relevant, da sowohl beim Training eines Modells als auch bei der späteren Berechnung der Prognose kein Mitglied des Eingangs-Ensembles – welches die Werte für die definierten Prädiktoren umfasst – einen fehlenden Wert aufweisen darf. Entsprechende Ensembles werden daher aus den Trainings-Daten entnommen und verkürzen den Trainingszeitraum dementsprechend. Das Ende der meisten Zeitreihen liegt bei Ende April 2021 und ist andernfalls ebenfalls indiziert.

Alle ML-Modelle werden mit der Zielfunktion RMSE (Root Mean Square Error; Gl. 1) sowie einer 10-fachen Kreuzvalidierung trainiert. Um eine differenzierte Handhabung zu ermöglichen, wird für jede einzelne Vorhersagestufe (1/2/3/4 h) ein eigenes Modell erstellt. Bei den ML-Modellen RF sowie XGBoost müssen vor dem Start des Trainings sogenannte Hyperparameter – welche Grundeigenschaften des Modells definieren – festgelegt werden. Häufig werden diese einfach mit „Standardwerten“ belegt oder anhand eines „Trial und Error“-Verfahrens festgelegt. Da die Festlegung der Hyperparameter jedoch einen großen Einfluss auf die Modellgüte des trainierten Netzwerks haben kann (Claesen und De Moor 2015; Feigl et al. 2021), werden diese in der vorliegenden Untersuchung mit der Bayes’schen Optimierungsmethode (Kushner 1964; Močkus 1975, 1989; Močkus et al. 1978; Zhilinskas 1975) systematisch per Algorithmus bestimmt. Für eine Beschreibung der Bayes’schen Methode möchten wir auf Feigl et al. (2021) verweisen. Die Anwendungsbereiche sowie Grenzwerte der Hyperparameteroptimierung bei den Modellen RF (2 Hyperparameter) sowie XGBoost (6 Hyperparameter) sind kongruent mit der Untersuchung von Feigl et al. (2021), welche im dortigen Anhang aufgelistet sind.

Die Validierung erfolgt in fünf verschiedenen Perioden mit jeweils einer 1‑wöchigen Dauer (Tab. 5), wobei das Augenmerk bei der Evaluierung aus Gründen der Übersichtlichkeit auf den Vorhersagen jener Modelle mit der längsten untersuchten Vorhersagezeit (4 h) gelegt wird, da davon auszugehen ist, dass bei dieser Stufe die Residuen im Mittel am größten sind. Zeitreihen für alle vier Vorhersagestufen inklusive der dabei erzielten Gütemaße werden jedoch als Online-Material zur Verfügung gestellt. Für die Validierung der ML-Modelle als auch des Benchmark-Modells PW kommt neben dem RMSE auch der MAE (Mean Absolute Error; Gl. 2) zur Anwendung. Aufgrund der im Vergleich zu den anderen ML-Modellen deutlich längeren Trainingszeit bei XGBoost wird dieses Modell ausschließlich mit der optimalen Prädiktoren-Konfiguration (Tab. 7, 8, 9) trainiert und die dabei erzielte Modellgüte validiert.

In Gl. 1 sowie 2 stellt n die Stichprobengröße (Anzahl der Zeitschritte), y_i die vorhergesagte sowie \(\hat{y}_{i}\) die beobachtete (gemessene) Leistung des Kraftwerks zum Zeitpunkt i dar.

Die Aufbereitung und Homogenisierung der Eingangsdaten – welche im vorliegenden Fall die Zeitreihen der Prädiktoren darstellen – war unproblematisch, da die Rohdaten bereits in einheitlicher Form von der Verbund AG zur Verfügung gestellt wurden. Der Hauptaufwand bei der Umsetzung der kurzfristigen Leistungsprognose mit ML lag bei der Erstellung der Algorithmen für das Training der verschiedenen Modelle, wobei die frei verfügbare Software R (R Core Team 2020) mit Implementierung von einigen ebenfalls frei verfügbaren Packages (z. B. Caret, Kuhn 2019; data.table, Dowle et al. 2014; XGBoost, Chen et al. 2016) verwendet wurde. Sobald die erstellten Algorithmen nach intensiver Prüfung voll funktionstüchtig sind, verlegt sich der Schwerpunkt des Arbeitsaufwands bei Anwendung der Methodik der Leistungsprognose mittels ML an anderen Kraftwerken auf die optimale Auswahl der Prädiktoren. Trainierte Modelle können als Files exportiert und auf andere Rechensysteme transferiert werden. Im operativen Betrieb sind dann nur noch wenige Zeilen Code für die Ausführung mittels R erforderlich.

Als Berechnungssystem kommt für das Training der ML-Modelle ein Server-PC zur Anwendung, welcher über 16 CPU-Kerne mit jeweils 2,3 GHz sowie 256 GB RAM verfügt. Grundsätzlich ist die Trainingsdauer sowie die maximale RAM-Auslastung bei allen untersuchten ML-Modellen vom Umfang der Trainings-Daten (Anzahl Eingangs-Ensembles sowie auch deren Mitglieder) abhängig. Um den Unterschied zwischen den ML-Modellen zu zeigen, wird jeweils die Trainings- und Validierungsdauer sowie die maximale RAM-Auslastung (3 s Abtastintervall, Basisauslastung inkludiert) für 2 sowie 6 Prädiktoren – für welche auch Daten für den vollständigen Trainings- sowie Validierungszeitraum (Tab. 5, Trn bzw. Val) vorliegen – in Tab. 6 aufgelistet.

Die unterschiedliche Architektur von RF sowie XGBoost spiegelt sich auch in Tab. 6 anschaulich wider: Die serielle Struktur der Regressionsbäume bei XGBoost führt im Gegensatz zur parallelen Struktur eines RF zu einer geringeren maximalen RAM-Auslastung, dafür aber auch zu einer deutlich längeren Trainingszeit (Multi-Core-Prozessoren verlieren dabei ihren Vorteil). Multiple lineare Regression ist zwar ein sehr einfaches Modell, welches schnell parametrisiert werden kann, jedoch steigt bei stepLM die Trainingszeit exponentiell mit der Anzahl der Prädiktoren an und liegt z. B. bei 18 Prädiktoren (GBR8 in Tab. 2) aufgrund der großen Zahl an theoretisch möglichen Kombinationen (2¹⁸–1) bereits bei 401 min. Deshalb werden die Versuche GBR9 (2²⁵–1 Kombinationsmöglichkeiten), GBR10 (2²⁴–1) in Tab. 2; BAS6 (2²⁴–1), BAS7 (2²²–1) in Tab. 3 sowie BGS7 (2²²–1), BGS8 (2¹⁸–1) in Tab. 4 mit stepLM nicht durchgeführt. Bei allen Tests liegt die Berechnungsdauer für die Validierung (Prognose) deutlich unter jener für das Training. Im operationellen Betrieb liegt die Berechnungsdauer eines Prognose-Ensembles (1/2/3/4 h) bei allen untersuchten ML-Modellen im Bereich von ca. 5 s, sofern die trainierten Netzwerke einmal in den RAM geladen sind. Eine Vorhersage mit der Modellkombination PW benötigt zum Vergleich operativ mehrere Minuten. Erwähnenswert ist allerdings, dass hier a) eine längere Zeitreihe prognostiziert wird und b) die Ergebnisse vollverteilter hydrologischer Prozesse in Form von Rastern geschrieben werden. Diese können dann zur Plausibilisierung der Ergebnisse herangezogen werden.

Tab. 7 zeigt die Auflistung der erzielten Gütemaße RMSE sowie MAE über alle fünf Validierungsperioden Val1 bis Val5 (Tab. 5) für die 4‑h-Prognosestufe. An dieser Stelle wird noch einmal die Engpassleistung des betreffenden Kraftwerks GBR von 100 MW (Tab. 1) angeführt. Sowohl bei stepLM als auch bei RF ist eine deutliche Verbesserung der Prognose ausgehend von der Kombination GBR5 auf GBR6 (Tab. 2) erkennbar, wohingegen sich bei zusätzlicher Implementierung von weiter stromauf gelegenen Kraftwerken als Prädiktoren (GBR7, GBR8) zumindest bei RF nur noch eine marginale Reduktion der mittleren Residuen zeigt. Ausgehend von GBR6 kann durch die Hinzunahme von Informationen für die Jahres- sowie Tageszeit als Prädiktoren (GBR9) die Qualität der Prognose mit RF nicht verbessern, während die zusätzliche Einbindung der Werte der Prädiktoren von GBR6 jeweils 1 h vor dem Zeitpunkt der Prognoseberechnung (GBR10) nur zu einer geringfügigen Reduzierung der mittleren Fehler führt. Da sich durch die Hinzunahme der „lags“ bei GBR10 jedoch die Anzahl der Prädiktoren verdoppelt und damit eine deutlich höhere Ressourcenauslastung beim Training der ML-Modelle sowie eine höhere Anfälligkeit im operationellen Betrieb folgt, wird die Optimal-Konfiguration mit GBR6 definiert. Der RMSE von GBR6 liegt mit RF bei 3,14 MW, mit XGBoost bei 3,16 MW und mit stepLM bei 3,51 MW. Der RMSE des Benchmark-Modells beträgt zum Vergleich 8,43 MW, und zeigt damit einen höheren Fehler bei der Prognose als die ML-Modelle im Untersuchungszeitraum Val1 bis Val5.

Aufgrund der Vielzahl an Plots (vier Prognosestufen, fünf Zeitfenster) wird im Rahmen dieses Artikels bei allen drei untersuchten Kraftwerken (GBR, BAS, BGS) nur jener der 4‑h-Prognosestufe – welche vor allem bei den ML-Modellen meist den höchsten Unsicherheitsgrad aufweist – für das Zeitfenster Val5 – welches die höchste Variabilität der jeweiligen Kraftwerksleistung beinhaltet – dargestellt und diskutiert. Die restlichen Plots werden für die jeweils „optimalste“ Prädiktoren-Kombination (Bezeichnung in der letzte Reihe in Tab. 7, 8, 9) darüber hinaus als Online-Material zur Verfügung gestellt, worin auch die Verbesserung der Prognose mit zunehmend kürzerer Prognosezeit bei den ML-Modellen anschaulich dargestellt wird.

Die Zeitreihen der 4‑h-Prognose des Benchmark-Modells PW sowie der ML-Modelle (GBR6) werden der gemessenen Kraftwerksleistung im Zeitraum Val5 in Abb. 4 gegenübergestellt. Um den 27.04.2021 zeigen die Zeitreihen der ML-Modelle eine Lücke, da die Abflusszeitreihe des Pegels Laufen Salzach – welcher bei GBR6 als Prädiktor implementiert ist – in diesem Zeitraum keine Werte beinhaltet und in weiterer Folge auch keine Leistungsprognose berechnet werden kann. Insgesamt zeigt sich sowohl grafisch als auch bei Betrachtung der in Abb. 4 angeführten Gütemaße eine genauere Prognose der Kraftwerksleistung mit ML. Einerseits werden mit ML die an- und absteigenden Äste des Leistungsverlaufes exakter in puncto Zeitpunkt sowie Amplitude prognostiziert und andererseits sind auch die maximalen Residuen nur halb so groß. Der RMSE liegt in Val5 mit RF bei 1,78 MW, mit stepLM bei 2,06 MW sowie mit XGBoost bei 2,23 MW, während PW diesbezüglich einen Vergleichswert von 3,83 MW aufweist.

Die erzielten Gütemaße RMSE sowie MAE über alle fünf Validierungsperioden Val1 bis Val5 (Tab. 5) können der Tab. 8 entnommen werden. Die Engpassleistung des betreffenden Kraftwerks BAS liegt zum Vergleich bei 324 MW (Tab. 1). Im besten Fall konnte mit dem ML-Modell RF und der Prädiktoren-Kombination BAS5 (Tab. 3) eine Reduktion des RMSE von 10,63 zu 7,35 MW im Vergleich zum Benchmark-Modell PW erzielt werden. Da bei BAS5 aber die Abflussdaten der Pegel Pfelling Donau sowie Plattling Isar als Prädiktoren implementiert wurden – welche derzeit noch nicht für den operativen Betrieb zur Verfügung stehen –, wird die Kombination BAS3 mit RF als optimale Konfiguration festgelegt. Bei BAS3 erzielen PW sowie XGBoost in etwa dieselbe Modellgüte, während stepLM mit einem RMSE von 62,88 MW deutlich davon abweicht. Begründet werden können die schlechten Ergebnisse mittels stepLM durch die hohen Residuen (> 100 MW) in Val3, welche durch ein prognostiziertes aber nicht durchgeführtes Abschalten des Kraftwerks verursacht werden (siehe Online-Material). Wenn die Ergebnisse von Val3 ausgeklammert werden, liegt der RMSE/MAE für stepLM zum Vergleich bei 5,56/3,94 MW und würde somit das beste Ergebnis über alle Modelle darstellen. Mit BAS6 (BAS3 + zusätzlich Indikatoren für Jahres- sowie Tageszeit als Prädiktoren) sowie BAS7 (BAS3 + zusätzlich Werte der Prädiktoren aus der Vergangenheit) lassen sich keine besseren kurzfristigen Leistungsprognosen erzielen.

Abb. 5 zeigt eine Gegenüberstellung der Zeitreihen der einzelnen Modelle in der Validierungsperiode Val5 der Prognosestufe 4 h. In diesem Zeitfenster können mittels stepLM mit einem RMSE von 3,16 MW (unterer Teil der Grafik) die geringsten mittleren Residuen erzielt werden, wobei mit allen ML-Modellen der RMSE als auch der MAE im Vergleich zu PW verringert werden konnte. Die Modellgüte der Prognosen von RF und XGBoost liegen in Val5 zwischen stepLM und PW, wobei RF mit einem RMSE von 4,06 MW einen geringeren mittleren Fehler im Vergleich zu XBG mit 4,81 MW erzielt. Auffällig ist, dass die PW-Zeitreihe vereinzelt „Ausreißer“ nach oben und unten beinhaltet, während bei den Zeitreihen der ML-Modelle derart hohe Residuen (> 10 MW) nicht inkludiert sind. Ein Grund dafür ist unter anderem die Hinzunahme der Leistung des betreffenden Kraftwerks BAS als Prädiktor, womit der Leistungsprognose mittels ML ein solider Ausgangswert zur Verfügung steht und die Bandbreite der möglichen Leistungsentwicklung innerhalb der nächsten 4 h – und damit auch die potenzielle Abweichung zum Messwert – reduziert werden kann.

Die Ergebnisse der ML-Modelle für die einzelnen Versuchskonfigurationen (Tab. 4) sowie des Benchmark-Modells PW sind in Tab. 9 aufgelistet. Die angegebenen Modellgüten sollten dabei zur besseren Einstufung in Relation zur Engpassleistung des Kraftwerks von 293 MW (Tab. 1) gesetzt werden. Mit der Konfiguration BGS3 und XGBoost konnte der RMSE im Vergleich zum Benchmark von 8,21 auf 3,94 MW sowie der MAE von 6,1 auf 2,94 MW im Zeitfenster der fünf Validierungsperioden (Tab. 5) reduziert werden. Dies entspricht sowohl beim RMSE als auch beim MAE ungefähr einer Halbierung der mittleren Residuen im besten Testfall. Ein nahezu identes Ergebnis wurde bei Anwendung des ML-Modells RF mit der Konfiguration BGS5 erzielt. Bei BGS5 wurde im Vergleich zu BGS3 der Abfluss des Pegels Mühlrading Enns zusätzlich als Prädiktor implementiert. Als optimale Konfiguration wurde jedoch BGS3 mit dem Modell RF gewählt, da damit einerseits nur ein marginal schlechteres Ergebnis in der Validierung wie mit dem Modell XGBoost erzielt wird und andererseits das Modell RF im Vergleich zu XGBoost aufgrund der deutlich geringeren Trainingszeiten (Tab. 6) zukünftig schneller adaptiert werden kann. Die Kombination BGS3 bietet gegenüber der Kombination BGS5 den Vorteil, dass im operativen Betrieb weniger Prädiktoren implementiert werden müssen, wodurch in weiterer Folge die Ausfallsicherheit erhöht wird. Bei Anwendung von RF mit der Prädiktoren-Kombination BGS6 wird ein im Vergleich zu BGS3 schlechteres Ergebnis erzielt, da der Pegel Stiefern Kamp erst Abflusswerte ab Mitte August 2016 aufweist und dadurch die Trainingsdaten um über 3,5 Jahre reduziert – also nahezu halbiert – wird. Bei der Hinzunahme von Prädiktoren bezüglich der Jahres- und Tageszeit (BGS7) werden zwar der RMSE sowie der MAE in der Trainingsperiode etwas verbessert – über die fünf Validierungsperioden können mit diesen Erweiterungen jedoch keine markanten Verbesserungen im Vergleich zu BGS3 erzielt werden. Ein ähnliches Bild zeigt sich, wenn ausgehend von der Konfiguration BGS3 zusätzlich jeweils die Werte von 60 min aus der Vergangenheit als Prädiktoren verwendet werden (BGS8). Mittels stepLM konnten mit fast allen Konfigurationen zuverlässigere kurzfristige Prognosen (4 h) als mit dem Benchmark-Modell PW erzielt werden, jedoch fällt die Verbesserung geringer als mit den ML-Modellen RF und XGBoost aus. Die Verschlechterung des Ergebnisses von BGS2 auf BGS3 bzw. von BGS4 auf BGS5 bei stepLM kann – obwohl dabei jeweils zusätzliche Prädiktoren implementiert wurden – mit einer deutlichen Verschlechterung der Prognose in Val3 (nach Scheitelwert Leistungsrückgang wegen Hochwasser) wahrscheinlich aufgrund einer Überanpassung (Overfitting) an die Trainingsdaten erklärt werden.

In Abb. 6 werden die Zeitreihen in der Validierungsperiode Val5 der Prognosestufe 4 h gegenübergestellt – wobei grafisch veranschaulicht wird, dass die verschiedenen ML-Modelle einerseits untereinander ähnliche Ergebnisse liefern und andererseits deutlich bessere Prognosen erzielen als das Benchmark-Modell PW. Dies spiegelt sich auch in den angeführten Modellgüten RMSE sowie MAE (im unteren Teil des Plots) wider. Während die ML-Modelle im Zeitraum Val5 einen RMSE von ca. 3 MW aufweisen, liegt der Vergleichswert von PW bei über 8 MW. Ausschlaggebend dafür ist die exaktere Prognostizierung der Zeitpunkte und Amplituden der Leistungsschwankungen. Speziell in der ersten Hälfte von Val5 zeigen die Zeitreihen von PW eine Phasenverschiebung zu den gemessenen Peaks von ungefähr drei Stunden, während die Zeitreihen der ML-Modelle die Peaks im Hinblick auf Zeitpunkt und Höhe gut darstellen. Abb. 6 zeigt auch, dass PW teilweise auch Leistungsanstiege und -abstiege mit einer Amplitude im Größenbereich von 20 MW prognostiziert, welche später am Kraftwerk nicht gemessen wurden. Zwar werden mit den ML-Modellen auch nicht alle gemessenen Leistungsspitzen in puncto Höhe und Zeitpunkt perfekt abgebildet, allerdings sollte die Skalierung der Ordinate sowie die Relation der Abweichung (max. ca. 7 MW) zur Engpassleistung von BGS beachtet werden.