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Quantum Information Processing

Quantum bicyclic hyperbolic codes

  • 01.08.2020
Erschienen in:
Verfasst von
Sankara Sai Chaithanya Rayudu
Pradeep Kiran Sarvepalli
Erschienen in
Quantum Information Processing | Ausgabe 8/2020

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Abstract

Ähnlich wie im 1D-Fall können in einigen Fällen auch 2D-zyklische Codes konstruiert werden, um einen bestimmten Mindestabstand zu garantieren. Viele Aspekte dieser Codes sind noch unerforscht. Motiviert durch das Problem der Konstruktion von Quantencodes untersuchen wir auch einige strukturelle Eigenschaften bestimmter bizyklischer Codes. Wir zeigen, dass ein primitiver bizyklischer engstirniger hyperbolischer Code der Länge seinen dualen, wenn und nur dann enthält, wenn sein Entwurfsabstand kleiner ist. Wir erweitern die Suffizienzbedingung auch auf den nichtprimitiven Fall. Wir zeigen auch, dass ein primitiver bizyklischer hyperbolischer Code der Länge über quadratische Erweiterungsfelder ein hermitisches Dual enthält, wenn und nur, wenn sein Entwurfsabstand kleiner ist als. Unsere Ergebnisse sind analog zu einigen strukturellen Ergebnissen, die für BCH- und Reed-Solomon-Codes bekannt sind. Sie fördern unser Verständnis von bizyklischen Ergebnissen, die wir auf Grundlage dieser zwei klischen Ergebnisse auch konstruieren können.
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Titel
Quantum bicyclic hyperbolic codes
Verfasst von
Sankara Sai Chaithanya Rayudu
Pradeep Kiran Sarvepalli
Publikationsdatum
01.08.2020
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 8/2020
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02727-0
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