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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Smoothness in Some Varieties with Dihedral Symmetry and the DFT Matrix

verfasst von : Santiago López de Medrano

Erschienen in: Singularities, Algebraic Geometry, Commutative Algebra, and Related Topics

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We study the smoothness question for some families of real and complex varieties with cyclic or dihedral symmetry. This question is related to deep properties of the Vandermonde matrix on the roots of unity, also known as the Discrete Fourier Transform matrix. We present some partial results on these questions.

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Fußnoten
1
An abstract version of this construction was studied in [3], giving results about the topology of the quotient surfaces under the cyclic group.
 
2
For the history of this theorem see [20]. Recent proofs appear in [7, 21], among many others.
 
3
In the case with equations of different degrees, it is not clear how smoothness could be expressed in terms of the matrix V n.
 
4
Compare with the linear case d = 1 in which it is sufficient for smoothness that one of the minors is non-zero.
 
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21.
Metadaten
Titel
Smoothness in Some Varieties with Dihedral Symmetry and the DFT Matrix
verfasst von
Santiago López de Medrano
Copyright-Jahr
2018
Buch
Singularities, Algebraic Geometry, Commutative Algebra, and Related Topics

Print ISBN: 978-3-319-96826-1

Electronic ISBN: 978-3-319-96827-8

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-96827-8_16

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