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Mathematics in Computer Science

Erschienen in:

17.12.2019

Solving First Order Autonomous Algebraic Ordinary Differential Equations by Places

verfasst von: Sebastian Falkensteiner, J. Rafael Sendra

Erschienen in: Mathematics in Computer Science | Ausgabe 2/2020

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Abstract

Given a first order autonomous algebraic ordinary differential equation, we present a method for computing formal power series solutions by means of places. We provide an algorithm for computing a full characterization of possible initial values, classified in terms of the number of distinct formal power series solutions extending them. In addition, if a particular initial value is given, we present a second algorithm that computes all the formal power series solutions, up to a suitable degree, corresponding to it. Furthermore, when the ground field is the field of the complex numbers, we prove that the computed formal power series solutions are all convergent in suitable neighborhoods.

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Titel: Solving First Order Autonomous Algebraic Ordinary Differential Equations by Places
verfasst von: Sebastian Falkensteiner
J. Rafael Sendra
Publikationsdatum: 17.12.2019
Verlag: Springer International Publishing
Erschienen in: Mathematics in Computer Science / Ausgabe 2/2020
Print ISSN: 1661-8270
Elektronische ISSN: 1661-8289
DOI: https://doi.org/10.1007/s11786-019-00431-6

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Abstract

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