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Erschienen in:

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Solving Polynomial Systems Using Numeric Gröbner Bases

verfasst von : Daniel Lichtblau

Erschienen in: Mathematical Software – ICMS 2018

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Systems of polynomial or algebraic equations with finitely many solutions arise in many areas of applied mathematics. I will discuss the design and implementation of a hybrid symbolic-numeric method based on the endomorphism matrix approach pioneered by Stetter and others. It makes use of numeric Gröbner bases and arbitrary-precision eigensystem computations. I will describe how to assess accuracy, find and remove parasite solutions in the case of fractional degrees in the system, handle multiplicity, as well as some of the other finer points not usually covered in the literature. This work is one of the methods used in the Wolfram Language NSolve function.

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Titel: Solving Polynomial Systems Using Numeric Gröbner Bases
verfasst von: Daniel Lichtblau
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Mathematical Software – ICMS 2018
Print ISBN: 978-3-319-96417-1

Electronic ISBN: 978-3-319-96418-8

Copyright-Jahr: 2018
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-96418-8_40

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