Spannungs- und Deformationsfeld um einen kreisrunden Tunnel

Die analytische (d.h. formelmäßige) Angabe des Spannungs- und Deformation-sfeldes im Gestein, das einen Tunnel umgibt, gelingt nur für einige extrem vereinfachte Sonderfälle, die als Ausgangspunkt weiterer Betrachtungen dienen können. Zuerst werden einige Lösungen vorgestellt, die auf dem Hookeschen Gesetz beruhen, welches das einfachste Stoffgesetz für Feststoffe ist. Der Untergrund wird dabei als ein linear-elastischer, isotroper Halbraum betrachtet, der durch eine horizontale Oberfläche, die Geländeoberfläche, berandet wird. Der Tunnel wird als ein Loch mit Kreisquerschnitt idealisiert. Vor seiner Herstellung herrscht der sog. primäre Spannungszustand. Dieser Spannungszustand ist auch nach der Herstellung des Tunnels in hinreichend großer Entfernung maßgebend (sog. Fernfeld).