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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Rentenversicherung

verfasst von : Friedrich Breyer, Wolfgang Buchholz

Erschienen in: Ökonomie des Sozialstaats

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Während der Mensch im Laufe seines gesamten Lebens Konsumgüter zum Lebensunterhalt benötigt, ist seine Fähigkeit, durch eigene Arbeit zur Erstellung dieser Güter beizutragen, in den verschiedenen Lebensphasen sehr unterschiedlich ausgeprägt. Abgesehen von krankheitsbedingten Unterbrechungen der Leistungsfähigkeit, können insbesondere Kinder und alte Menschen keinen oder nur einen geringen Beitrag zum eigenen Lebensunterhalt leisten.

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Fußnoten
1
Streng genommen gilt diese Aussage allerdings nur dann, wenn immer der gleiche Beitragssatz geherrscht hat oder die Einkommen sich vollkommen parallel zueinander entwickelt haben. Denn nach deutschem Rentenrecht ist der Rentenanspruch nicht zu den tatsächlich gezahlten Beiträgen proportional, sondern zur relativen Position in der Einkommenshierarchie.
 
2
Vgl. Aaron (1966). Die Idee, dass ein System intergenerativer Transfers für die Teilnehmer mit einer „Verzinsung“ ihrer Beiträge verbunden ist, wurde erstmals von Samuelson (1958) formuliert, der von Lohnwachstum absah und daher von einem „biologischen Zins“ sprach.
 
3
Bei dieser Argumentation ist zu beachten, dass die von einem Individuum im Wachstumsgleichgewicht erreichte Position dem Optimalpunkt entspricht, den dieses Individuum auf der Budgetgeraden mit dem \(c_{t}^{(1)}\)-Achsenabschnitt \(v_{t}\) und dem Anstieg \(- (1 + r_{t + 1} )\) erreicht. Sowohl \(v_{t}\) als auch rt+1 sind dabei insofern endogen, als sie sich aus den aggregierten Aktionen der großen Zahl der beteiligten Individuen ergeben, von einem einzelnen Individuum werden sie aber (analog zum Mengenanpasserverhalten auf einem Konkurrenzmarkt) als exogene Parameter wahrgenommen.
 
4
Das Modell geht auf Veall (1986) zurück.
 
5
In der Sprache der Spieltheorie handelt es sich um ein sequenzielles Spiel, in dem die Spieler in einer bestimmten Reihenfolge ihre Züge tätigen, nämlich gemäß der Zeitperiode, in der sie im Erwerbsalter sind. Ein bekanntes Beispiel für ein sequenzielles Spiel ist die Oligopoltheorie von Stackelberg. Daher nennt man das Gleichgewicht eines solchen Spiels auch „Stackelberg-Gleichgewicht“.
 
6
Es existiert allerdings noch ein zweites Gleichgewicht mit der Eigenschaft (Z* = 0, s* = βw/(α + β)). Welches Gleichgewicht sich einstellt, hängt vom Verhalten der ersten Generation ab.
 
7
Im Falle von n > r muss in den Optimalbedingungen lediglich r durch n ersetzt werden.
 
8
Dieses Modell folgt Homburg (2000).
 
9
Die Zahl 4 in der Nutzenfunktion ist eine willkürliche Setzung und hat keine streng ökonomische Interpretation.
 
10
Die Modellanalyse folgt Crawford und Lilien (1981).
 
11
Ein Funktional ist eine Funktion, deren Definitionsbereich eine Menge von Funktionen ist, hier: der Funktionen c(t), die jedem Zeitpunkt t einen Konsum c zuordnen. Ein Funktional ist nicht zu verwechseln mit der Funktion einer Funktion, bei welcher der Definitionsbereich die Menge der Werte ist, die eine Funktion annehmen kann (also eine Menge reeller Zahlen).
 
12
An Stelle von r wurde das Symbol ρ gewählt, um auszudrücken, dass es sich hierbei um kontinuierliche (exponentielle) Verzinsung handelt.
 
13
Das Modell ist eine disktrete Variante des Modells in Browning (1975)
 
14
Eine Ausnahme stellt die Bundestagswahl 1998 dar, bei der die SPD im Wahlkampf versprach, die zuvor im Bundestag beschlossene „Rentenreform 1999“ rückgängig zu machen.
 
15
Um die Notation übersichtlich zu halten, wird im Folgenden auf die Angabe eines Zeitindexes immer dann verzichtet, wenn es klar ist, wie dieser lauten muss. So steht in (Gl. 5.121) \(c^{(1)}\) für \(c_{t}^{\left( 1 \right)}\) usw.
 
16
Würde unbegrenzte Kreditaufnahme zugelassen, so wäre unter gewissen Voraussetzungen (wenn nämlich das Umlageverfahren eine höhere Rendite aufweist als das Kapitaldeckungsverfahren) der gewünschte Beitragssatz in jedem Fall 100 %, da man ansonsten durch die Erhöhung des Beitrags- und Leistungsniveaus in der Rentenversicherung und Beleihung der später zu erwartenden Rente immer das Konsumniveau in allen Lebensabschnitten steigern könnte.
 
17
Hier wurde ja von einem konstanten Lohnsatz ausgegangen. Unterstellt man ein Wachstum von w mit der Rate g, so modifiziert sich die Bedingung zu (1 + g)·(1 + n) ≥ (1 + r).
 
18
Eine weniger extreme Voraussage ist die, dass eine Absenkung des Rentenniveaus dann im politischen Prozess nicht mehr durchsetzbar ist (Übelmesser und Sinn 2002).
 
19
Einheitliche, meist steuerfinanzierte „Grundrenten“ bestehen in den Niederlanden, Großbritannien, Australien und Neuseeland.
 
20
Dies war das zentrale Argument für die Einführung der in Abschn. 5.2.2 beschriebene „Grundrente“ in Deutschland im Jahr 2021, die ein Zwitter zwischen einer beitragsbezogenen Rente und einer bedürftigkeitsgeprüften Transferleistung ist.
 
21
Z.B. Duggan et al. (2007) für die USA, Breyer und Hupfeld (2009) für Deutschland. Sasson (2016) findet einen positiven Zusammenhang zwischen Bildung und Lebenserwartung.
 
22
Die Werte beziehen sich auf das Jahr 2020.
 
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Metadaten
Titel
Rentenversicherung
verfasst von
Friedrich Breyer
Wolfgang Buchholz
Copyright-Jahr
2021
Buch
Ökonomie des Sozialstaats

Print ISBN: 978-3-658-33368-3

Electronic ISBN: 978-3-658-33369-0

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-33369-0_5

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