nach oben

Erschienen in:

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

\(L^\infty \)-Stability of IMEX-BDF2 Finite Volume Scheme for Convection-Diffusion Equation

verfasst von : Caterina Calgaro, Meriem Ezzoug

Erschienen in: Finite Volumes for Complex Applications VIII - Methods and Theoretical Aspects

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

In this paper, we propose a finite volume scheme for solving a two-dimensional convection-diffusion equation on general meshes. This work is based on a implicit-explicit (IMEX) second order method and it is issued from the seminal paper [5]. In the framework of MUSCL methods, we will prove that the local maximum property is guaranteed under an explicit Courant–Friedrichs–Levy condition and the classical hypothesis for the triangulation of the domain.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Vorheriges Kapitel Lagrange-Flux Schemes and the Entropy Property

Nächstes Kapitel Low Mach Number Limit of a Pressure Correction MAC Scheme for Compressible Barotropic Flows

Beirão da Veiga, H.: Diffusion on viscous fluids. Existence and asymptotic properties of solutions. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. (4) 10(2), 341–355 (1983)MathSciNetMATH

Bresch, D., Essoufi, E.H., Sy, M.: Effect of density dependent viscosities on multiphasic incompressible fluid models. J. Math. Fluid Mech. 9(3), 377–397 (2007)MathSciNetCrossRefMATH

Calgaro, C., Ezzoug, M., Zahrouni, E.: Stability and convergence of an hybrid finite volume-finite element method for a multiphasic incompressible fluid model (submitted)

Calgaro, C., Creusé, E., Goudon, T.: An hybrid finite volume-finite element method for variable density incompressible flows. J. Comput. Phys. 227(9), 4671–4696 (2008)MathSciNetCrossRefMATH

Calgaro, C., Chane-Kane, E., Creusé, E., Goudon, T.: \({L}^\infty \)-stability of vertex-based MUSCL finite volume schemes on unstructured grids: simulation of incompressible flows with high density ratios. J. Comput. Phys. 229(17), 6027–6046 (2010)MathSciNetCrossRefMATH

Calgaro, C., Ezzoug, M., Zahrouni, E.: On the global existence of weak solution for a multiphasic incompressible fluid model with Korteweg stress. Math. Methods Appl. Sci. 40(1), 92–105 (2017)MathSciNetCrossRefMATH

Eymard, R., Gallouët, T., Herbin, R.: Finite volume methods. In: Handbook of Numerical Analysis, vol. VII, pp. 713–1020. North-Holland, Amsterdam (2000)

Ezzoug, M.: Analyse mathématique et simulation numérique d’écoulements de fluides miscibles. Ph.D. thesis, Université de Monastir, Tunisie (2016)

Ezzoug, M., Zahrouni, E.: Existence and asymptotic behavior of global regular solutions to a 3-D kazhikhov-smagulov model with korteweg stress. Electron. J. Differ. Equ. 2016(117), 1–10 (2016)MathSciNetMATH

10.

Feistauer, M., Felcman, J., Lukáčová-Medvid’ová, M.: On the convergence of a combined finite volume-finite element method for nonlinear convection-diffusion problems. Numer. Methods Partial Differ. Equ. 13, 163–190 (1997)MathSciNetCrossRefMATH

11.

Hundsdorfer, W., Ruuth, S.: IMEX extensions of linear multistep methods with general monotonicity and boundedness properties. J. Comput. Phys. 225, 2016–2042 (2007)MathSciNetCrossRefMATH

12.

Kazhikhov, A.V., Smagulov, S.: The correctness of boundary value problems in a diffusion model in an inhomogeneous fluid. Sov. Phys. Dokl. 22, 249–250 (1977)MATH

13.

Ohlberger, M.: A posteriori error estimates for vertex centered finite volume approximations of convection-diffusion-reaction equations. M2AN Math. Model. Numer. Anal. 35(2), 355–387 (2001)MathSciNetCrossRefMATH

14.

Van Leer, B.: Towards the ultimate conservative difference scheme V. A second-order sequel to Godunov’s method. J. Comput. Phys. 32, 101–136 (1979)CrossRef

Titel: -Stability of IMEX-BDF2 Finite Volume Scheme for Convection-Diffusion Equation
verfasst von: Caterina Calgaro
Meriem Ezzoug
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Finite Volumes for Complex Applications VIII - Methods and Theoretical Aspects
Print ISBN: 978-3-319-57396-0

Electronic ISBN: 978-3-319-57397-7

Copyright-Jahr: 2017
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-57397-7_17

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"

Premium Partner