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Erschienen in:
2017 | OriginalPaper | Buchkapitel
12. Stetige Verteilungen
verfasst von : Claus Brell, Juliana Brell, Siegfried Kirsch
Erschienen in: Statistik von Null auf Hundert
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Eine stetige Verteilung gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass eine Realisation einer Zufallsvariablen in ein Intervall fällt. Wie bei den diskreten Verteilungen können die meisten Zufallsexperimente mit stetigen Variablen einem von wenigen Grundtypen, hier drei, von stetigen Verteilungen zugeordnet werden: Der Gleichverteilung, der Normalverteilung und der Student-t-Verteilung.
Was für eine diskrete Variable die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist, ist für eine stetige Variable die Dichteverteilung. Je feiner eine diskrete Variable unterteilt ist, desto kleiner wird die Wahrscheinlichkeit für genau eine Realisation. Beim Grenzübergang zu unendlich vielen Realisationsmöglichkeiten, also dem Übergang von einer diskreten zu einer stetigen Variablen, geht die Wahrscheinlichkeit gegen 0. Erst die Betrachtung der Wahrscheinlichkeit eines Intervalls mit vielen Realisationen liefert eine Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeiten für eine stetige Variable können mit einer Dichteverteilung (oder kumuliert mit einer Verteilungsfunktion) dargestellt werden.