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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

14. Strömung in Grenzschichten

verfasst von : Heinz Herwig

Erschienen in: Strömungsmechanik

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Bei der Modellierung reibungsfreier Strömungen im vorigen Kapitel waren alle molekularen Effekte, die in Wandnähe zur Ausbildung von Schubspannungen und u. U. zum Auftreten von Turbulenz führen, vernachlässigt worden. Im Sinne des zweiten Schrittes der Grenzschichttheorie (vgl. Abschn. 12.1) werden diese Effekte jetzt durch die Modellierung der Strömung in den Grenzschichten berücksichtigt. Abb. 14.1 zeigt zwei typische Wandgrenzschichten (laminar und turbulent), an denen zunächst eine Reihe von entscheidenden Grenzschichteigenschaften erläutert werden sollen.

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Fußnoten
1
Da Grenzschichten gleitend in die Außenströmung übergehen, muss man einen Rand definieren. Zum Beispiel kann der y-Wert gewählt werden, bei dem u zu \(99\,\%\) den Wert der Außenströmung erreicht. Diese Größe wird als \(\delta_{99}\) bezeichnet. Besser geeignet zur Charakterisierung der Dicke von Grenzschichten sind aber zwei anschließend in (G10) eingeführte Größen.
 
2
Diese Bedingung wird hier als Bedingung bei \(y=\delta\) geschrieben, stellt aber genaugenommen eine Bedingung für \(u(x,y)\) mit \(y> \delta\) dar, weil am Außenrand ein gleitender Übergang in die Außenströmung erfolgt.
 
3
Eine systematische Herleitung unterbleibt aufgrund des „induktiven Konzeptes“ in diesem Buch. Sie ist aber vielfach in der Literatur zu finden, wie z. B. in Schlichting, H.; Gersten, K. (2006): Grenzschicht-Theorie, 10. Aufl., Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New Yorkoder in Herwig, H.; Schmandt, B. (2015): Strömungsmechanik, 3. Aufl., Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg.
 
4
Da \(p_{\mathrm{mod}}\) in der Grenzschicht nur von x abhängt, vgl. (14.6), kann in (14.5) \(\mathrm{d}p_{\mathrm{mod}}/\mathrm{d}x\) anstelle von \(\partial p_{\mathrm{mod}}/\partial x\) geschrieben werden.
 
5
Exergie ist der „wertvolle“ Energieteil, mit der Arbeit verrichtet werden kann und deren Vernichtung deshalb als „Verlust“ gewertet wird. Näheres dazu s. z. B. in Herwig, H.; Kautz, C.; Moschallski, A. (2016): Technische Thermodynamik, Springer Vieweg, Wiesbaden.
 
6
Entsprechende numerische Verfahren sind z. B. in Schlichting, H.; Gersten, K. (2006): Grenzschicht-Theorie, 10. Aufl., Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York beschrieben.
 
7
Die systematische Herleitung von Beziehungen für die turbulenten Zusatzterme, die eine Bestimmung der Zusatzterme ohne weitere empirische Information erlauben würden, ist grundsätzlich nicht möglich, was in Abschn. 8.​2.​2 bereits als Schließungsproblem der Turbulenz bezeichnet worden war.
 
8
Der häufig benutzte Begriff einer laminaren Unterschicht ist irreführend, da die viskose Unterschicht Teil einer insgesamt turbulenten Grenzschicht ist.
 
9
Der Name Defektschicht geht darauf zurück, dass die Geschwindigkeit in dieser Schicht als geringe Abweichung (Defekt) von der Außenströmung beschrieben werden kann.
 
10
Eine ausführliche Darstellung findet man z. B. in Herwig, H.; Schmandt, B. (2015): Strömungsmechanik, 3. Aufl., Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg.
 
Metadaten
Titel
Strömung in Grenzschichten
verfasst von
Heinz Herwig
Copyright-Jahr
2016
Buch
Strömungsmechanik

Print ISBN: 978-3-658-12981-1

Electronic ISBN: 978-3-658-12982-8

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-12982-8_14

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