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2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Strömungen ohne Dichteänderung

Quasi-inkompressible Strömungen

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Zusammenfassung

Bei der Strömung realer Fluide, mit oder ohne Energieumsetzung, treten Verluste durch Reibung und Turbulenz (Wirbel) auf. Die dabei verloren gehende Strömungsenergie (Verlustenergie) wird in Wärme- und meist unbedeutende Schallenergie umgesetzt. Während die Geräuschenergie stört, beeinflusst die Erwärmung, insbesondere bei inkompressiblen Fluiden, den Strömungsverlauf meistens nicht. Diese durch innere Reibung und Impulsaustausch (Turbulenz) letztlich in Wärme umgesetzte mechanische Energie, die Dissipation (dissipieren), wird als Verlustenergie \(Y_{\text{V}}\) bezeichnet. \(Y_{\text{V}}\) ist dabei ebenfalls auf die Masseneinheit bezogen, also die spezifische Verlustenergie. Mechanische Energie wird auch als geordnete Energie (hochwertig) und Wärme als ungeordnete Energie (geringerwertig) bezeichnet. Dissipation ist daher, molekular betrachtet, die Umsetzung von kinetischer Energie der geordneten Teilchenbewegung der Strömung in die ungeordnete der Thermik (molekülbedingter Impulsübertrag, Abschn. 1.3.3.1 und 3.3.2). Dissipation ist somit – thermodynamisch ausgedrückt – die Umwandlung von entropiefreier Energie (mechanischer) in entropiebehaftete (Wärme).

Fußnoten
1

Ubbelohde, Leo (1876 bis 1964), dt. Chemiker.

 
2

Hagen, Gotthilf (1797 bis 1884), dt. Wasserbaumeister.

 
3

Poiseuille, Jean Louis Maria (1799 bis 1869), frz. Mediziner, Untersuchung der Strömung des Blutes in Adern.Beide Forscher entdeckten das o.g. Gesetz unabhängig voneinander.

 
4

Darcy, Henry (1803 bis 1855), frz. Ingenieur.

 
5

Blasius, H. (1883 bis 1970).

 
6

ppm … parts per million, d. h. Teile je Million Teilen.

 
7

Nippert: VDI-Forschungsheft Nr. 320.

 
8

Borda, J.C. (1733 bis 1799).

 
9

Carnot, S. (1797 bis 1832).

 
10

Schwall … schneller örtlicher Pegelanstieg.Sunk … schneller lokaler Spiegel-(Pegel-)Abfall.

 
11

Ch\(\acute{\textsc{e}}\)zy de, A. (1718 bis 1798).

 
12

Die drei Newton-Axiome (logische Grundsätze, sog. Fundamentalsätze; Benutzer-Hinweise) sind Trägheit, Aktion und Wechselwirkung [27].

 
13

Bedingt durch die Trägheitskraft sind dies Impulswirkungen. Wenn die Impulsstromsumme \(\sum\vec{\dot{I}}\) als Kraft in die Kräftesumme \(\sum\vec{F}\) unmittelbar einbezogen wird, kann direkt \(\sum\vec{F}=0\) (dynamisches Kräftegleichgewicht) gesetzt werden.

 
14

\(1/(3\cdot{14{,}5})={0{,}02299}\approx{0{,}023}\overset{\wedge}{=}{2{,}3}\,\%\).

 
15

Rankine, William John (1820 bis 1872), engl. Ing. u. Physiker.

 
16

Froude, James Anthony (1818 bis 1894), engl. Wissenschaftler.

 
17

Propulsion …Forttreiben.

 
18

Segner, Johann Andreas (1707 bis 1777), dt. Arzt u. Physiker.

 
19

Thomson, W. (1824 bis 1907), schottischer Physiker, geadelt zu Lord Kelvin.

 
20

barys (gr.) …schwer.

 
21

Auf diese Besonderheit des Fluidwirbels machte schon Leonardo da Vinci (1452 bis 1519) aufmerksam. Er schrieb in seinem Tagebuch: „Die schraubenförmige oder wirbelnde Bewegung jeder Flüssigkeit ist umso schneller, je näher sie dem Mittelpunkt der Bewegung ist. Dies steht ganz im Gegensatz zum kreisförmigen Rad, bei dem es sich umgekehrt verhält.“

 
22

Kutta, W. (1867 bis 1944), dt. Physiker.

 
23

Joukowsky, N.J. (1847 bis 1921), russ. Wissenschaftler.

 
24

Navier, Claude, Louis, Maria, Henry (1785 bis 1836) frz. Ingenieur.

 
25

Stokes; George (1819 bis 1903), engl. Mathematiker und Physiker.

 
26

Bartz; W., J.: Gleitlager als moderne Maschinenelemente. Expert-Verlag.

 
27

LES \(=\) Large-Eddy-Simulation (Groß-Wirbel-Simulation).

 
28

\(\begin{aligned}\displaystyle f(a\pm h)&\displaystyle =f(a)\pm\frac{h}{1!}\cdot f^{\prime}(a)+\frac{h^{2}}{2!}\cdot f^{\prime\prime}(a)\\ \displaystyle &\displaystyle \quad\pm\frac{h^{3}}{3!}\cdot f^{\prime\prime\prime}(a)+\ldots\pm\ldots\end{aligned}\)

 
29

Relaxation …Erschlaffung, Nachhinkung, Entspannung, Minderung, Abnahme. Hier Abnahme der Abweichungen (Fehler).

 
30

konvektiv …weiterleiten.

 
31

diffus …ausbreiten.

 
32

Variation …Änderung, Abwandlung.

 
33

Kolmogorow, A. N. (1903–1987), russ. Mathematiker. \(l_{\text{K}}\) … Kolmogorowsches Längenmaß.

 
34

Superrechner mit Leistung TFlops und PFlops. Tera T \(=\) \({10^{12}}\); Peta P \(=\) \({10^{15}}\). FLOPS … Floating Point Operations (Gleitkommarechenvorgänge) per Second. IPS … Instruktionen pro Sekunde (ja-nein-Vorgänge).

 
35

Inkrement …Betrag, um den eine Größe zunimmt.Dekrement …Betrag, um den eine Größe abnimmt.

 
36

Leerer Klammerraum für jeweils zugehörigen Ausdruck freigehalten.

 
37

Boole, Georg (1815 bis 1865), engl. Mathematiker und Philosoph.

 
38

Residuum …Fehler, Abweichung, Rest.

 
39

Funktional …Integral dessen Integrand eine unbekannte Funktion enthält.

 
40

Kirchhoff, G. (1824 bis 1887) dt. Physiker.

 
41

Bartenerfer, M. und Beihert, D.W.: Die viskose Strömung über behaarte Oberflächen. ZFW 15 (1991).

 
42

Lilienthal, Otto (1848 bis 1896), dt. Ingenieur und Flugpionier (1896 bei Flugversuchen tödlich abgestürzt).

 
Metadaten
Titel
Strömungen ohne Dichteänderung
Copyright-Jahr
2022
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-64629-8_4

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