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Erschienen in:
2005 | OriginalPaper | Buchkapitel
Strukturierte Matrizen
verfasst von : Olaf Steinbach
Erschienen in: Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
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Strukturierte Matrizen zeichnen sieh durch spezielle Eigenschaften aus, die sich insbesondere für die Lösung von linearer Gleichungssystemen mit strukturierten Matrizen ausnutzen lassen. Einfache Beispiele hierfür sind
Diagonalmatrizen
oder obere beziehungsweise untere
Dreiecksmatrizen
, die eine optimale Invertierung ermöglichen. Gegenstand dieses Kapitels ist die Behandlung
vollbesetzter
, aber
strukturierter
Matrizen wie zum Beispiel
zirkulante Matrizen
und
Toeplitz-Matrizen
. Eine andere wichtige Klasse bilden die
Niedrig—Rang-Störungen
regulärer Matrizen. Eine blockweise Anwendung dieser Idee führt später auf
Hierarchische Matrizen
, vergleiche hierzu Kapitel 7.