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Erschienen in:
2019 | OriginalPaper | Buchkapitel
5. Synthese einer Zustandsregelung nach dem Verfahren der Polvorgabe
verfasst von : Prof. Dr. Hildebrand Walter
Erschienen in: Zustandsregelung
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Zusammenfassung
Das dynamische Verhalten einer Regelung wird ausschließlich durch die Lage der Pol- und Nullstellen der Übertragungsfunktion bestimmt. Beim Verfahren der Polvorgabe wird die Dynamik des Regelkreises als Ziel vorgegeben. Sie lässt sich durch ein der Strecke parallel liegendes Netzwerk, der Reglermatrix, beeinflussen. Über diese Matrix werden die Zustandsgrößen auf den Streckeneingang zurückgeführt. Mithilfe der Elemente der Reglermatrix können die Pole des ursprünglichen Regelkreises auf die gewünschte Stelle in der s-Ebene verschoben werden. Dieser Vorgang ist kein Optimierungsverfahren, da ein auf das Einschwingverhalten des Regelkreises zielgerichtetes Gütekriterium nicht verwendet wird.
Die Vorgehensweise in der Praxis ist so, dass die gewünschten Pole des geschlossenen Regelkreises vorgegeben werden. Aus der Differenz zwischen gewünschtem und ursprünglichem Pol wird der Betrag der Verschiebung berechnet. Dieses einfache Verfahren ist so nur durchführbar, wenn die Zustandsbeschreibung der Strecke in Regelungsnormalform vorliegt. In diesem Falle können die Elemente des Rückführvektors über einen Koeffizientenvergleich direkt angegeben werden. Der so definierte Zustandsregler ist nur dann in der Lage alle Pole wunschgemäß zu verschieben, wenn das System steuerbar ist.