Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung und Differentialgleichungen höherer Ordnung

I. Systeme von Differentialgleichungen. Richtungsfeld. Die n Funktionen f₁(x, y₁,... ,y _n ),...f _n (x, y₁,... ,y _n ), seien auf einer Menge D des (n + l)-dimensionalen (x, y₁,... ,y _n )-Raumes ℝn+1 definiert. Sie bilden die „rechte Seite“ eines Systems von Differentialgleichungen erster Ordnung (in expliziter Gestalt) 1$$\begin{array}{*{20}{c}} {y_{1}^{\prime } = {{f}_{1}}(x,{{y}_{1}}, \ldots ,{{y}_{n}})} \hfill \\ {\begin{array}{*{20}{c}} \vdots & { \vdots } \\ \end{array} } \hfill \\ {y_{n}^{\prime } = {{f}_{n}}(x,{{y}_{1}}, \ldots ,{{y}_{n}}).} \hfill \\ \end{array}$$