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15.09.2020 | Ausgabe 4/2021

Theory of Computing Systems 4/2021

The Containment Problem for Unambiguous Register Automata and Unambiguous Timed Automata

Zeitschrift:
Theory of Computing Systems > Ausgabe 4/2021
Autoren:
Antoine Mottet, Karin Quaas
Wichtige Hinweise
This article belongs to the Topical Collection: Special Issue on Theoretical Aspects of Computer Science (2019)
Guest Editors: Rolf Niedermeier and Christophe Paul
The first author received funding from the European Research Council (ERC) under the European Union’s Horizon 2020 research and innovation programme (Grant Agreement No 771005, CoCoSym).
The second author was supported by Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), Project 406907430

Publisher’s Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We investigate the complexity of the containment problem “Does \(L(\mathcal {A})\subseteq L({\mathscr{B}})\) hold?” for register automata and timed automata, where \({\mathscr{B}}\) is assumed to be unambiguous and \(\mathcal {A}\) is arbitrary. We prove that the problem is decidable in the case of register automata over \((\mathbb N,=)\), in the case of register automata over \((\mathbb Q,<)\) when \({\mathscr{B}}\) has a single register, and in the case of timed automata when \({\mathscr{B}}\) has a single clock. We give a 2-EXPSPACE algorithm in the first case, whose complexity is a single exponential in the case that \({\mathscr{B}}\) has a bounded number of registers. In the other cases, we give an EXPSPACE algorithm.

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Literatur
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