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Erschienen in: Mathematics and Financial Economics 1/2017

30.03.2016

The lifetime of a financial bubble

verfasst von: Yoshiki Obayashi, Philip Protter, Shihao Yang

Erschienen in: Mathematics and Financial Economics | Ausgabe 1/2017

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Abstract

We combine both a mathematical analysis of financial bubbles and a statistical procedure for determining when a given stock is in a bubble, with an analysis of a large data set, in order to compute the empirical distribution of the lifetime of financial bubbles. We find that it follows a generalized gamma distribution, and we provide estimates for its parameters. We also perform goodness of fit tests, and we provide a derivation, within the context of bubbles, that explains why the generalized gamma distribution might be the natural one to expect for the lifetimes of financial bubbles.

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Literatur
2.
3.
Zurück zum Zitat Barber, D.: Bayesian Reasoning and Machine Learning. Cambridge University Press, Cambridge (2012)MATH Barber, D.: Bayesian Reasoning and Machine Learning. Cambridge University Press, Cambridge (2012)MATH
4.
Zurück zum Zitat Bayraktar, E., Kardaras, C., Xing, H.: Strict local martingale deflators and valuing American call-type options. Financ. Stoch. 16, 275–291 (2011)MathSciNetCrossRefMATH Bayraktar, E., Kardaras, C., Xing, H.: Strict local martingale deflators and valuing American call-type options. Financ. Stoch. 16, 275–291 (2011)MathSciNetCrossRefMATH
5.
Zurück zum Zitat Biagini, F., Föllmer, H., Nedelcu, S.: Shifting martingale measures and the slow birth of a bubble. Financ. Stoch. 18, 297–326 (2014)CrossRefMATH Biagini, F., Föllmer, H., Nedelcu, S.: Shifting martingale measures and the slow birth of a bubble. Financ. Stoch. 18, 297–326 (2014)CrossRefMATH
7.
Zurück zum Zitat Cox, C.: The generalized F distribution: an umbrella for parametric survival analysis. Stat. Med. 27, 4301–4312 (2008)MathSciNetCrossRef Cox, C.: The generalized F distribution: an umbrella for parametric survival analysis. Stat. Med. 27, 4301–4312 (2008)MathSciNetCrossRef
8.
Zurück zum Zitat Delbaen, F., Schachermayer, W.: The fundamental theorem of asset pricing for unbounded stochastic processes. Math. Ann. 312(2), 215–250 (1998)MathSciNetCrossRefMATH Delbaen, F., Schachermayer, W.: The fundamental theorem of asset pricing for unbounded stochastic processes. Math. Ann. 312(2), 215–250 (1998)MathSciNetCrossRefMATH
9.
Zurück zum Zitat Delbaen, F., Shirakawa, H.: No arbitrage condition for positive diffusion price processes. Asia-Pacific Financ. Mark. 9, 159–168 (2002)CrossRefMATH Delbaen, F., Shirakawa, H.: No arbitrage condition for positive diffusion price processes. Asia-Pacific Financ. Mark. 9, 159–168 (2002)CrossRefMATH
10.
Zurück zum Zitat Florens-Zmirou, D.: On estimating the diffusion coefficient from discrete observations. J. Appl. Probab. 30, 790–804 (1993)MathSciNetCrossRefMATH Florens-Zmirou, D.: On estimating the diffusion coefficient from discrete observations. J. Appl. Probab. 30, 790–804 (1993)MathSciNetCrossRefMATH
12.
Zurück zum Zitat Hollebeek, T., Ho, T.S., Rabitz, H.: Constructing multidimensional molecular potential energy surfaces from AB initio data. Annu. Rev. Phys. Chem. 50, 537–570 (1999)CrossRef Hollebeek, T., Ho, T.S., Rabitz, H.: Constructing multidimensional molecular potential energy surfaces from AB initio data. Annu. Rev. Phys. Chem. 50, 537–570 (1999)CrossRef
13.
Zurück zum Zitat Jacod, J.: Rates of convergence to the local time of a diffusion. Ann. l’Inst. Henri Poincaré, Sect. B 34, 505–544 (1998)MathSciNetCrossRefMATH Jacod, J.: Rates of convergence to the local time of a diffusion. Ann. l’Inst. Henri Poincaré, Sect. B 34, 505–544 (1998)MathSciNetCrossRefMATH
14.
15.
16.
Zurück zum Zitat Jacod, J., Protter, P.: Strict Local Martingale Solutions of Stochastic Differential Equations. Working Paper (2015) Jacod, J., Protter, P.: Strict Local Martingale Solutions of Stochastic Differential Equations. Working Paper (2015)
18.
Zurück zum Zitat Jarrow, R., Protter, P., Shimbo, K.: Asset price bubbles in a complete market. In: Madan, D.B. (ed.) Advances in Mathematical Finance, pp. 105–130. Birkhauser, Boston (2006) Jarrow, R., Protter, P., Shimbo, K.: Asset price bubbles in a complete market. In: Madan, D.B. (ed.) Advances in Mathematical Finance, pp. 105–130. Birkhauser, Boston (2006)
19.
20.
21.
Zurück zum Zitat Kotani, S.: On a condition that one dimensional diffusion processes are martingales. Memoriam Paul-André Meyer. Springer, Berlin (2006)MATH Kotani, S.: On a condition that one dimensional diffusion processes are martingales. Memoriam Paul-André Meyer. Springer, Berlin (2006)MATH
22.
Zurück zum Zitat Lienhard, J.H., Meyer, P.L.: A physical basis for the generalized gamma distribution. Q. Appl. Math. 25(3), 330–334 (1967)CrossRefMATH Lienhard, J.H., Meyer, P.L.: A physical basis for the generalized gamma distribution. Q. Appl. Math. 25(3), 330–334 (1967)CrossRefMATH
23.
Zurück zum Zitat Lions, P.L., Musiela, M.: Correlations and bounds for stochastic volatility models. Ann. Inst. Henri Poincaré, (C) Nonlinear Anal. 24(1), 1–16 (2007)MathSciNetCrossRefMATH Lions, P.L., Musiela, M.: Correlations and bounds for stochastic volatility models. Ann. Inst. Henri Poincaré, (C) Nonlinear Anal. 24(1), 1–16 (2007)MathSciNetCrossRefMATH
24.
Zurück zum Zitat Loewenstein, M., Willard, G.A.: Rational equilibrium asset-pricing bubbles in continuous trading models. J. Econ. Theory 91, 17–58 (2000)MathSciNetCrossRefMATH Loewenstein, M., Willard, G.A.: Rational equilibrium asset-pricing bubbles in continuous trading models. J. Econ. Theory 91, 17–58 (2000)MathSciNetCrossRefMATH
25.
Zurück zum Zitat Mijatović, A., Urusov, M.: On the martingale property of certain local martingales. Probab. Theory Relat. Fields 152, 1–30 (2012)MathSciNetCrossRefMATH Mijatović, A., Urusov, M.: On the martingale property of certain local martingales. Probab. Theory Relat. Fields 152, 1–30 (2012)MathSciNetCrossRefMATH
27.
Zurück zum Zitat Protter, P.: A mathematical theory of financial bubbles. In: Benth, F.E., et al. (eds.) Paris-Princeton Lectures on Mathematical Finance 2013, Lecture Notes in Mathematics (2081), pp. 1–108. Springer, Cham (2013)CrossRef Protter, P.: A mathematical theory of financial bubbles. In: Benth, F.E., et al. (eds.) Paris-Princeton Lectures on Mathematical Finance 2013, Lecture Notes in Mathematics (2081), pp. 1–108. Springer, Cham (2013)CrossRef
28.
Zurück zum Zitat Schneikman, J., Xiong, W.: Overconfidence and speculation bubbles. J. Polit. Econ. 111(6), 1183–1220 (2003)CrossRef Schneikman, J., Xiong, W.: Overconfidence and speculation bubbles. J. Polit. Econ. 111(6), 1183–1220 (2003)CrossRef
30.
Zurück zum Zitat Sommerfeld, A.: Lectures on Theoretical Physics: Thermodynamics and Statistical Mechanics, vol. 5. Acadmemic Press, New York (1964)MATH Sommerfeld, A.: Lectures on Theoretical Physics: Thermodynamics and Statistical Mechanics, vol. 5. Acadmemic Press, New York (1964)MATH
Metadaten
Titel
The lifetime of a financial bubble
verfasst von
Yoshiki Obayashi
Philip Protter
Shihao Yang
Publikationsdatum
30.03.2016
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Mathematics and Financial Economics / Ausgabe 1/2017
Print ISSN: 1862-9679
Elektronische ISSN: 1862-9660
DOI
https://doi.org/10.1007/s11579-016-0170-z

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