Skip to main content
main-content

Tipp

Weitere Artikel dieser Ausgabe durch Wischen aufrufen

01.06.2015 | Ausgabe 2/2015

Cryptography and Communications 2/2015

The Walsh transform of a class of monomial functions and cyclic codes

Zeitschrift:
Cryptography and Communications > Ausgabe 2/2015
Autoren:
Chengju Li, Qin Yue
Wichtige Hinweise
The paper is supported by NNSF of China (No. 11171150) and Foundation of Science and Technology on Information Assurance Laboratory (No. KJ-13-001)

Abstract

Let 𝔽 p be a finite field with p elements, where p is a prime. Let N ≥ 2 be an integer and f the least positive integer satisfying p f ≡ −1 (mod N). Then we let q = p 2f and r = q m . In this paper, we study the Walsh transform of the monomial function
\(f(x)=\text {Tr}_{r/p}(ax^{\frac {r-1} N})\)
for \(a \in \Bbb F_{r}^{*}\). We shall present the value distribution of the Walsh transform of f(x) and show that it takes at most \(\min \{p, N\}+1\) distinct values. In particular, we can obtain binary functions with three-valued Walsh transform and ternary functions with three-valued or four-valued Walsh transform. Furthermore, we present two classes of four-weight binary cyclic codes and six-weight ternary cyclic codes.

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu diesem Inhalt zu erhalten

Sie möchten Zugang zu diesem Inhalt erhalten? Dann informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 69.000 Bücher
  • über 500 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 50.000 Bücher
  • über 380 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Maschinenbau + Werkstoffe​​​​​​​




Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 58.000 Bücher
  • über 300 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb




Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Literatur
Über diesen Artikel

Premium Partner

    Bildnachweise