Transportvorgänge in der Verfahrenstechnik

Ein zentraler Inhalt des Kapitels ist die Erläuterung von Transportprozessen anhand der auftretenden Transportmechanismen und der zugehörigen mathematischen Beziehungen. Hierzu gehören die molekularen, konvektiven und turbulenten Transportvorgänge einschließlich der Transportgleichungen. Für die zugehörigen molekularen Transportkoeffizienten werden ausgewählte experimentelle Daten sowie mathematische Zusammenhänge dargestellt. Als zweiter Schwerpunkt wird mit dem Bilanzieren die wohl wichtigste Methode der Verfahrenstechnik vermittelt. Aufbauend auf der allgemeinen Bilanzgleichung erfolgt die Bilanzierung der in den Transportgleichungen auftretenden Erhaltungsgrößen Energie, Impuls und Masse in Form differenzieller und integraler Bilanzgleichungen. Wesentliches Wissen für die Lösung der Gleichungen wie mögliche Wandlungsterme für die Erhaltungsgrößen sowie elementare Grundlagen unterschiedlicher Phasengleichgewichte wird ebenfalls erläutert. Die Kenntnisse und Methoden dieses Kapitels finden in den weiteren Kapiteln vielfache Anwendung.

Zentrale Inhalte des Kapitels sind die Erklärung der mathematischen Modellierung molekularer Transportvorgänge und ihre Anwendung unter verschiedenen Prozessbedingungen. Hierbei wird allein die Diffusion dargestellt, da der molekulare Energietransport analog zu behandeln ist. Zunächst wird der einfachste Anwendungsfall beschrieben, die rein stationäre, äquimolare Diffusion durch eine ebene Wand. Mit der einseitigen Diffusion wird dann ein für zahlreiche technische Anwendungen relevanter Transportprozess betrachtet. Die Auswirkungen chemischer Reaktionen auf den diffusiven Transport werden zunächst für eine parallele homogene Reaktion erläutert, indem die entstehende Vergrößerung des Stofftransports quantifiziert und der Beschleunigungsfaktor eingeführt wird. Die Beschreibung der Auswirkungen heterogener Reaktionen auf Diffusionsvorgänge speziell auch auf die mathematischen Randbedingungen folgt. Den Abschluss bilden instationäre Diffusionsvorgänge in einer ebenen Platte sowie einer Kugel. Die Berechnung der Konzentrationsfelder führt einerseits auf die Fourierzahl als die charakteristische dimensionslose Kennzahl instationärer Prozesse. Andererseits kann aus einem berechneten Konzentrationsfeld der Stoffübergangskoeffizient bestimmt werden.

Zentraler Inhalt des Kapitels ist die Erläuterung wesentlicher Ansätze für das Verständnis und die vereinfachte Modellierung des Wärme- und Stoffaustausches zwischen zwei Fluiden. Zunächst werden der Wärme- und Stoffdurchgang betrachtet und Analogien sowie Unterschiede dargestellt. Es schließt sich die Einführung der drei wesentlichen Stoff- und z. T. auch Wärmeübergangstheorien einschließlich der jeweiligen mathematischen Beziehungen an. Abschließend werden die Auswirkungen einer homogenen chemischen Reaktion auf den Stoffübergang dargestellt und unter Verwendung der Film- und der Penetrationstheorie mathematisch beschrieben.

Zentrale Inhalte des Kapitels sind die Erklärung der physikalischen Hintergründe von Ausgleichsvorgängen, ihre messtechnische Erfassung und ihre mathematische Beschreibung. Zunächst werden mit dem idealen Strömungsrohr sowie dem idealen Rührkessel die Apparate eingeführt, die die beiden Extreme des Mischungsverhaltens repräsentieren. Die bei realen Apparaten auftretenden Abweichungen von den idealisierten Mischungszuständen lassen sich mit verschiedenen mathematischen Ansätzen beschreiben. Von diesen werden das Dispersionsmodell sowie Verknüpfungen idealer Apparate detailliert erläutert. Mit der Verweilzeitanalyse wird abschließend eine häufig angewendete experimentelle Methode zur quantitativen Charakterisierung des Vermischungszustands technischer Apparate dargestellt.

Wesentliche Inhalte des Kapitels sind die Erläuterung und Berechnung des Druckverlusts sowie des Stoffübergangs bei Rohrströmungen. Zunächst wird die Fluiddynamik anhand der Geschwindigkeitsprofile bei laminarer und turbulenter Strömung erläutert. Darauf basierend wird der Widerstandsbeiwert zur Berechnung des Druckverlusts eingeführt und dessen Abhängigkeit von der Reynoldszahl und der Rohrrauigkeit dargestellt. Die Bestimmung des Stoffübergangs erfolgt anschließend mittels einer differenziellen Massenbilanz, die zu dimensionslosen Berechnungsgleichungen für die Sherwoodzahlen führt. Die Analogien und Besonderheiten des konvektiven Wärmeübergangs werden im Folgenden erläutert. Die Auswirkungen heterogener chemischer Reaktionen auf den Stoffübergang sowie nicht-Newtonscher Flüssigkeiten auf die Fluiddynamik werden abschließend ebenso dargestellt wie auftretende Dispersionseffekte.

Zentrale Inhalte sind die Erläuterung und Berechnung des Geschwindigkeitsfelds an ebenen Platten sowie der dort auftretenden Transportvorgänge. Hierzu werden zuerst die Geschwindigkeitsprofile bei laminarer und turbulenter Überströmung erläutert. Herausgestellt wird dabei die vereinfachende mathematische Beschreibung durch die Grenzschichttheorie. Die Bestimmung des Stoffübergangs erfolgt mittels einer differenziellen Massenbilanz, die zu dimensionslosen Berechnungsgleichungen für die Sherwoodzahl führt. Die Besonderheiten, die durch den Stoffübergang mit einseitiger Diffusion entstehen, werden anschließend analysiert. Am Kapitelende werden die Konsequenzen heterogener chemischer Reaktionen für den Stoffübergang betrachtet.

Zentrale Inhalte sind die Erläuterung und die Berechnung des Geschwindigkeitsfelds an und in Partikeln sowie der dort auftretenden Wärme- und Stofftransportvorgänge. Zu Beginn wird die Bewegung einzelner fester und fluider Partikel mathematisch beschrieben und der Widerstandsbeiwert für die Umströmung eingeführt. Die quantitative Beschreibung der Bewegung wird auf das Verhalten von Partikelschwärmen erweitert. Für die Bestimmung des stationären Stoffübergangs an festen und fluiden Partikeln werden abhängig von der Strömungsform dimensionslose Berechnungsgleichungen erläutert. Abschließend werden der instationäre Stofftransport an und in Partikeln beschrieben und auf Basis differenzieller Bilanzen die resultierenden Berechnungsgleichungen abgeleitet.

Zentrale Inhalte des Kapitels sind die Erklärung der physikalischen Hintergründe der Austauschvorgänge in Feststoffschüttungen basierend auf der Charakterisierung der einzelnen Transportvorgänge und ihre mathematische Modellierung. Nach der Einführung der kennzeichnenden Größen wird die Berechnungsmethode zur Ermittlung des Druckverlusts ähnlich wie bei der Rohrströmung unter Einbeziehung der zugehörigen Widerstandsbeiwerte entwickelt. Sowohl in Analogie zur Rohrströmung als auch zur Umströmung von Partikeln werden der konvektive Wärme- und Stoffübergang in Feststoffschüttungen beschrieben und die zugehörigen Berechnungsgleichungen dargestellt. Als Methode zur Apparateauslegung wird die mathematische Modellierung des Stofftransports in einer Feststoffschüttung auf Basis einer differenziellen Bilanz abgeleitet.

Zentrale Inhalte des Kapitels sind die Kenntnisse über die Funktionsweise von Filtrations- und Membranverfahren sowie ihre mathematische und experimentelle Charakterisierung. Nach der Klassifikation der Filtrationsverfahren werden die Eigenschaften der unterschiedlichen Prozessführungen und die Charakterisierung des Trennerfolgs dargestellt. Für die Kuchenfiltration erfolgen die Herleitung der Filtergleichung und die Erläuterung der verschiedenen Betriebsweisen. Zu den Membranverfahren werden die grundlegenden Theorien zum Permeatfluss und dem Trennverhalten sowie die daraus resultierenden Gleichungen vermittelt.

Zentraler Inhalt des Kapitels ist die Darstellung der erforderlichen Kenntnisse und Methoden zur Auswahl und Dimensionierung thermischer Trockner. Dies umfasst physikalische Eigenschaften des feuchten Guts und des feuchten Gases. Die Verfolgung und quantitative Bewertung von Trocknungsvorgängen erfolgt unter Verwendung des Mollier-Diagramms. Der Zeitbedarf für die Trocknung wird durch die Kinetik der parallel ablaufenden Energie- und Stofftransportprozesse bestimmt. Abschließend werden häufig eingesetzte Trocknerbauarten für unterschiedliche Anwendungsfälle vorgestellt.

Insgesamt werden die oftmals verknüpften Energie-, Impuls- und Stofftransportvorgänge, die bei Anwendungen von Flüssigkeitsfilmen auftreten, quantitativ dargestellt. Hierbei werden auch die in Rieselfilmreaktoren vorliegenden chemischen Reaktionen einbezogen. Zu Beginn wird die Fluiddynamik von Flüssigkeitsfilmen erläutert. Diese ist nicht allein für die im Folgenden erläuterten Energie- und Stofftransportprozesse bedeutsam, sondern wird auch im Kap. 13 zur Charakterisierung der Fluiddynamik in Füllkörper- und Packungskolonnen weiter verwendet. Bei der Darstellung des Einflusses homogener chemischer Reaktionen werden neben der in den anderen Kapiteln ausschließlich betrachteten Reaktion 1. Ordnung auch Reaktionen 2. Ordnung berücksichtigt, um die veränderten Zusammenhänge exemplarisch auch für andere Anwendungen zu erklären.

Zentraler Inhalt des Kapitels ist die Darstellung der erforderlichen Kenntnisse und Methoden zur Auslegung von Bodenkolonnen. Dies umfasst die physikalischen Ursachen der Trennung sowie die Grundlagen der thermodynamischen Kolonnenauslegung. Daneben werden wesentliche konstruktive Merkmale sowie der Belastungsbereich für die fluiddynamische Auslegung dargestellt. Den Abschluss bilden die Berechnungen des Druckverlusts und des Stofftransports sowie die Charakterisierung der Trennleistung eines Bodens.

Die physikalischen und mathematischen Grundlagen für die Dimensionierung von Packungs- oder Füllkörperkolonnen werden bereitgestellt. Dazu ist zunächst das Verständnis der Fluiddynamik erforderlich, insbesondere die Kenntnis des Flüssigkeitsinhalts der Kolonnen. Der Druckverlust als eine zentrale Größe wird in seinen Ursachen analysiert und berechnet. Der für den praktischen Kolonnenbetrieb essenzielle Arbeitsbereich wird anhand der Ursachen erläutert und die damit verbundene Bedeutung für den Kolonnendurchmesser dargestellt. Wesentliche Aspekte des Stofftransports, speziell Höhe und Anzahl der Übergangseinheiten, werden vermittelt, um die Kolonnenhöhe dimensionieren zu können. Abschließend erfolgt eine Gegenüberstellung wesentlicher Eigenschaften von Boden- sowie Packungs- und Füllkörperkolonnen.

Den wesentlichen Inhalt des Kapitels stellen die notwendigen Kenntnisse zur Auswahl von Strömungs- und Verdrängungsmaschinen dar, wobei der Schwerpunkt auf die Strömungsmaschinen gelegt wird. Dies umfasst die Erklärung der Funktionsweise dieser Maschinen, deren Charakterisierung und die Darstellung verbreiteter Bauformen. Als zentraler mathematischer Zusammenhang wird die Eulersche Hauptgleichung der Strömungsmaschinen hergeleitet. Darauf basierend erfolgt mittels theoretischer Überlegungen die Ableitung des grundsätzlichen Verlaufs der Kennlinien von Kreiselmaschinen. Die Pumpenauswahl wird anhand der Betriebspunkte von einzelnen und verschalteten Strömungsmaschinen im Zusammenspiel mit einer Anlagenkennlinie erläutert.

Zentraler Inhalt des Kapitels ist die Vermittlung des quantitativen Verständnisses für das Betriebsverhalten von Wirbelschichtapparaten. Zur Auslegung gehört essenziell die Bestimmung der wesentlichen Betriebsgrößen Druckverlust, Lockerungsgeschwindigkeit und Expansionsverhalten. Zusätzlich wird das Durchmischungsverhalten der festen Phase und der Fluidphase sowie der Stoffübergang zwischen Fluid und Partikeln beschrieben. Zur Illustration des Anwendungsspektrums werden typische industrielle Wirbelschichtapparate dargestellt.

Die Grundlagen für das methodische Vorgehen bei der Auslegung von pneumatischen Fördersystemen werden erläutert. Nach der Darstellung der verschiedenen Förderzustände werden die unterschiedlichen Anteile des Druckverlusts bei der Flugförderung analysiert und hieraus die Transportgeschwindigkeit des Feststoffs als wesentliche Auslegungsgröße bestimmt. Abschließend werden grundlegende Charakteristika technischer Fördersysteme aufgeführt.

Insgesamt werden Methoden zur quantitativen Bestimmung des Druckabfalls von Gas/Flüssigkeits-Strömungen vorgestellt. Hierzu werden die Strömungsformen charakterisiert und mittels empirischer Beschreibungsansätze erfasst. Exemplarisch für eine Vielzahl von Berechnungsverfahren werden zwei elementare Modellvorstellungen zur Druckverlustbestimmung, die auf den Erhaltungsgleichungen für Masse und Impuls basieren, erläutert.

Das Kapitel befasst sich mit der Darstellung und Quantifizierung der physikalischen Gesetzmäßigkeiten von ein- und mehrphasigen Mischvorgängen. Dabei spielen die Leistungseinträge für das Aufrechterhalten zweiphasiger Zustände, ein ausreichender Energie- bzw. Stofftransport sowie erforderliche Mischzeiten oder -längen eine wesentliche Rolle. Apparativ wird das Hauptaugenmerk wegen seiner branchenübergreifenden, hohen Bedeutung auf den Rührbehälter gelegt. Daneben werden auch noch statische Mischer und Mikromischer bezüglich ihrer wesentlichen Eigenschaften charakterisiert. Die Mischung von Feststoffen wird ebenso wenig behandelt wie das Homogenisieren von hochviskosen Substanzen (z. B. Polymerschmelzen).

Wesentlicher Inhalt des Kapitels ist die Vermittlung der erforderlichen Kenntnisse zur Charakterisierung und mathematischen Modellierung von Blasensäulenreaktoren. Neben einigen konstruktiven Details werden die Fluiddynamik, der Energie- und Stofftransport sowie die Vermischung in Blasensäulen qualitativ und quantitativ beschrieben. Spezifische Eigenschaften von Suspensionsblasensäulen, Airlift-Schlaufenapparaten sowie Abstromblasensäulen werden gesondert betrachtet. Als unterstützende Methode zur Auslegung von Blasensäulenreaktoren werden die Aufstellung und Lösung der mathematischen Modellgleichungen zur Beschreibung des Umsatzes auf Basis der verschiedenen charakteristischen Prozessparameter erläutert.