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Calcolo

Erschienen in:

01.03.2018

Unified convergence analysis for Picard iteration in n-dimensional vector spaces

verfasst von: Petko D. Proinov

Erschienen in: Calcolo | Ausgabe 1/2018

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Abstract

In this paper, we provide three types of general convergence theorems for Picard iteration in n-dimensional vector spaces over a valued field. These theorems can be used as tools to study the convergence of some particular Picard-type iterative methods. As an application, we present a new semilocal convergence theorem for the one-dimensional Newton method for approximating all the zeros of a polynomial simultaneously. This result improves in several directions the previous one given by Batra (BIT Numer Math 42:467–476, 2002).

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Titel: Unified convergence analysis for Picard iteration in n-dimensional vector spaces
verfasst von: Petko D. Proinov
Publikationsdatum: 01.03.2018
Verlag: Springer Milan
Erschienen in: Calcolo / Ausgabe 1/2018
Print ISSN: 0008-0624
Elektronische ISSN: 1126-5434
DOI: https://doi.org/10.1007/s10092-018-0251-x

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