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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Vektoren, Geometrie und Mechanik

verfasst von : Daniel Bättig

Erschienen in: Angewandte Mathematik 1 mit MATLAB und Julia

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Vektoren mit zwei oder drei Komponenten können geometrisch in einem Koordinatensystem visualisiert werden. Damit können Längen, Winkel, Flächen und Volumen berechnet werden. Man arbeitet dazu mit dem Skalar- und dem Kreuzprodukt. Auch Rechnungen für feste Körper in der Statik führt man mit Vektoren mit zwei oder drei Komponenten aus. Dies wird in diesem Kapitel illustriert.

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Fußnoten
1
Es gibt viele mögliche Koordinatensysteme mit verschiedenen Ursprüngen, Richtungen und Skalierungen der Koordinatenachsen. Dies ist ein links-orientiertes Koordinatensystem: Die Position eines Punkts auf dem Computerbildschirm wird in einem Koordinatensystem mit dem Ursprung in der oberen linken Ecke angegeben. Dabei verläuft die x-Achse nach rechts und die positive y-Achse abwärts.
 
2
Dieses Symbol wird in der Mechanik eingezeichnet, damit das Drehmoment – ein Kreuzprodukt – das richtige Vorzeichen hat.
 
Literatur
1.
Zurück zum Zitat Dallmann, R.: Baustatik 1, Berechnung statisch bestimmter Tragwerke. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München (2006) Dallmann, R.: Baustatik 1, Berechnung statisch bestimmter Tragwerke. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München (2006)
2.
Zurück zum Zitat Graf, A.: Entwicklung eines klappbaren FVW-Propellers. Diplomarbeit, Berner Fachhochschule, Burgdorf (2006) Graf, A.: Entwicklung eines klappbaren FVW-Propellers. Diplomarbeit, Berner Fachhochschule, Burgdorf (2006)
3.
Zurück zum Zitat Levi, M.: Perpetual Motion and the Theorem of Cosines. SIAM News, Januar/Februar (2015) Levi, M.: Perpetual Motion and the Theorem of Cosines. SIAM News, Januar/Februar (2015)
Metadaten
Titel
Vektoren, Geometrie und Mechanik
verfasst von
Daniel Bättig
Copyright-Jahr
2020
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-60952-1_3

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen.