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2023 | Buch

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Vereinfachte Fließzonentheorie

Auf Grundlage der Zarka-Methode

verfasst von: Hartwig Hübel

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik"

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Über dieses Buch

Das Buch stellt die Vereinfachte Fließzonentheorie (VFZT) ausführlich dar und legt Wert darauf, dass sich nicht nur Wissenschaftler*innen, sondern auch in der Praxis tätige Ingenieur*innen sowie Studierende höherer Semester ein Bild von den Möglichkeiten und Grenzen machen können. Für eine Lebensdauervorhersage veränderlich belasteter Tragwerke, etwa des Anlagen- und Maschinenbaus sowie des Bauingenieurwesens, werden die zyklisch akkumulierten Verzerrungen und ggf. auch die elastisch-plastischen Dehnschwingbreiten benötigt. Die Vereinfachte Fließzonentheorie (VFZT) ist eine direkte Methode, die Abschätzungen dieser und aller anderen mechanischen Größen im elastischen und im plastischen Einspielzustand liefert. Zahlreiche Abbildungen und Anwendungsbeispiele unterstützen das Verständnis.

Die vorliegende Auflage wurde aktualisiert und erweitert und berücksichtigt die erhebliche Weiterentwickelung der VFZT. Die Neuerungen reichen von Verbesserungen zur Abschätzung der transformierten internen Variablen über die Berücksichtigung von Mehrparameter-Belastung über die Erfassung von Effekten nach Theorie II. Ordnung (Bildung der Gleichgewichtsbedingungen am verformten System), bis zur Implementierung in eine neue Software-Umgebung, wodurch nun auch die Verwendung von Balken- und Schalenelementen möglich ist.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einführung in plastisches Werkstoff- und Strukturverhalten

Zusammenfassung

Es werden einige Grundlagen plastischen Werkstoffverhaltens und Ansätze zu ihrer mathematischen Beschreibung durch Werkstoffmodelle dargelegt sowie Auswirkungen auf das Verhalten von überelastisch beanspruchten Tragwerken angesprochen.

Hartwig Hübel

Kapitel 2. Strukturverhalten bei veränderlicher Belastung

Zusammenfassung

Da die im Rahmen dieses Buches zu entwickelnde Vereinfachte Fließzonentheorie vor allem für die Anwendung bei elastisch-plastischem Verhalten infolge veränderlicher Belastung von Nutzen ist, wird in diesem Kapitel auf einige Phänomene des Strukturverhaltens eingegangen, die für die Lebensdauer eines Tragwerks von Bedeutung sind. Besonderes Gewicht wird dabei auf das Phänomen Ratcheting gelegt.

Hartwig Hübel

Kapitel 3. VFZT bei monotoner Belastung

Zusammenfassung

Die VFZT ist, wie bereits erwähnt, vor allem zur Abschätzung der Beanspruchungen bei veränderlicher Belastung gedacht. Der auf der Zarka-Methode beruhende Grundgedanke der VFZT lässt sich jedoch einfacher zunächst für monotone Belastung darstellen. Dabei wird auch erst einmal von einem bilinearen Spannungs-Dehnungs-Diagramm, also linearer kinematischer Verfestigung, ausgegangen sowie von konstanten Materialdaten, die sich also bei einer Temperaturbelastung im Verlaufe des Belastungsprozesses nicht ändern.

Hartwig Hübel

Kapitel 4. VFZT bei zyklischer Belastung

Zusammenfassung

Bei Strukturen, die einer zyklischen überelastischen Belastung unterworfen werden, sind die in Kap. 2 angesprochenen Phänomene für die Lebensdauer des Tragwerks von Bedeutung, insbesondere die infolge eines eventuellen Ratcheting-Mechanismus akkumulierten Verzerrungen sowie eventuelle elastisch-plastische Dehnschwingbreiten. Bei unbeschränkter kinematischer Verfestigung kommt es infolge zyklischer Belastung garantiert irgendwann einmal zum Einspielen, entweder zu elastischem oder zu plastischem Einspielen. Mit der VFZT kann die Natur dieses Einspielzustandes festgestellt und alle gewünschten Größen in diesem Zustand wie maximale Dehnung, Mitteldehnung, Dehnungsschwingbreite, Verformung usw. mit relativ geringem Aufwand näherungsweise ermittelt werden.

Hartwig Hübel

Kapitel 5. VFZT bei temperaturabhängigen Materialdaten

Zusammenfassung

Für die Lebensdauer überelastisch beanspruchter Tragwerke unter zyklischer Belastung sind oft instationäre thermische Belastungen verantwortlich, etwa im Kraftwerksbereich. Temperaturänderungen spielen dabei nicht nur die Rolle einer Belastung, wie in mehreren Beispielen vorangegangener Abschnitte, sondern bewirken stets auch Änderungen der elastischen und plastischen Materialdaten, was in den vorangegangenen Kapiteln jedoch noch nicht berücksichtigt wurde.

Hartwig Hübel

Kapitel 6. Overlay-Modell

Zusammenfassung

Bevor die VFZT in Kap. 7 hinsichtlich nichtlinearer kinematischer Verfestigung ausgebaut werden kann, sind einige Vorarbeiten erforderlich, denn zunächst muss ein geeignetes Werkstoffmodell zur Verfügung gestellt werden. Bisher wurde nur lineare kinematische Verfestigung, die Prager-Ziegler-Verfestigung, betrachtet. Nun wird eine Erweiterung auf multilineare kinematische Verfestigung vorgenommen.

Hartwig Hübel

Kapitel 7. VFZT bei multilinearer Verfestigung

Zusammenfassung

In Kap. 6 brauchte zur Bestimmung der Materialparameter für die einzelnen Layer des Overlay-Modells nur ein einachsiger Gesamtspannungszustand mit multilinearer Verfestigung betrachtet zu werden, und zwar weitgehend unabhängig von der VFZT. In diesem Kapitel erfolgt nun die Entwicklung der VFZT für das Overlay-Modell unter Berücksichtigung mehrachsiger Spannungszustände.

Hartwig Hübel

Kapitel 8. Traglastberechnung

Zusammenfassung

Viele der in Abschn. 2.9.4 erwähnten Berechnungsmethoden für Shakedown- und Ratcheting-Analysen lassen sich auch zur Ermittlung der Traglast einsetzen, etwa die Generalized Local Stress–Strain (GLOSS-) Method, die Elastic Compensation Method (ECM), sowie die Linear Matching Method (LMM).

Hartwig Hübel

Kapitel 9. Weiterer Ausbau der VFZT für zyklische Belastung

Zusammenfassung

In den vorigen Kapiteln, in denen die VFZT bei zyklischer Belastung beschrieben und angewendet wurde (Kap. 4, 5 und 7), wurde eine getrennte Ermittlung der elastisch-plastischen Schwingbreite (für Ermüdungsbetrachtungen) und des akkumulierten Zustandes (für Ratcheting-Betrachtungen) vorgenommen. Diese Vorgehensweise setzt jedoch gewisse Grenzen hinsichtlich ihrer Erweiterbarkeit. Statt dessen kann es sinnvoll sein, die TIV direkt für den minimalen und den maximalen Belastungszustand abzuschätzen. Im Folgenden wird beschrieben, wann dies sinnvoll ist, und wie dies erfolgen kann.

Hartwig Hübel

Backmatter

Titel: Vereinfachte Fließzonentheorie
verfasst von: Hartwig Hübel
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-41833-5
Print ISBN: 978-3-658-41832-8
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-41833-5

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