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Erschienen in:
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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Verknüpfung elektrischer und magnetischer Felder

verfasst von : Professor Dr. Klaus Lüders, Professor Dr. Robert Otto Pohl

Erschienen in: Pohls Einführung in die Physik

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Wir kehren zu dem ersten Experiment (Gruppe 1) in Abschn. 5.2 zurück und betrachten die Induktion im denkbar einfachsten Fall: Eine Induktionsspule mit nur einer Windung, eine Induktionsschleife, umfasse auf beliebigem Weg s ein sich änderndes Magnetfeld (Flussdichte B) der Querschnittsfläche A (Abb. 6.1). Dann beobachtet man an den Enden der Drahtschleife die induzierte Spannung (ohne Berücksichtigung des Vorzeichens)
$$\displaystyle U=\,\dot{\!B}\,A\,. $$
Dieser experimentelle Befund wird nun in vertiefter Auffassung folgendermaßen gedeutet: Der Leiter, die Drahtwindung, ist etwas ganz Unerhebliches und Nebensächliches. Der eigentliche Vorgang ist von der zufälligen Anwesenheit der Drahtwindung ganz unabhängig. Er besteht im Auftreten geschlossener elektrischer Feldlinien rings um das sich ändernde Magnetfeld herum (Abb. 6.2).K6.1
K6.1. Eine sehr eindrucksvolle Demonstration solcher geschlossener Feldlinien wird im Betatron geliefert, einem Gerät, mit dem Elektronen beschleunigt werden und das in vielen physikalischen Einführungstexten beschrieben wird. Allerdings braucht man zum vollen Verständnis die Lorentz-Kraft, die erst im nächsten Kapitel eingeführt wird. (Siehe z. B. Gerthsen Physik, Springer-Verlag Berlin-Heidelberg 2006, Kap. 7 oder Feynman Lectures on Physics, Addison-Wesley 1964, Bd. II, Kap. 17.) Siehe auch Abb. Abb. 11.11.
In sich geschlossene elektrische Feldlinien sind etwas gänzlich Neues und Unerwartetes. Bisher kannten wir nur elektrische Feldlinien mit Enden. An den Enden saßen elektrische Ladungen.

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Fußnoten
1
Ohne Herleitung sei erwähnt, dass die Feldstärke im Zentrum einer Zylinderspule mit dem Radius r und der Länge l durch 
$$\displaystyle H=\frac{NI}{l}\,\frac{l}{\sqrt{4r^{2}+l^{2}}}$$
(6.11)
gegeben ist. Für \(r\ll l\) also Gl. (4.​1) und für das Zentrum eines stromdurchflossenen Kreisringes (N = 1, l = 0)
$$\displaystyle H=I/2r\,.$$
(6.12)
Eine oft verwendete Anordnung zur Erzeugung homogener Felder besteht aus zwei kreisringförmigen Spulen, die sogenannte Helmholtz-Spule (Abb. 6.11). Ist der Abstand der beiden Teilspulen (Radius a, jede mit N Windungen) gleich dem Radius, so ist das Feld H entlang der z-Achse gegeben durch
$$\displaystyle H=H_{0}(1-1{,}15(z/a)^{4}+{\ldots})\quad\text{mit}\quad H_{0}=0{,}716NI/a\,,$$
also entlang der z-Achse für \(z=0{,}1a\) auf 10−5 konstant.
 
2
Als Stromdichte j bezeichnet man den Strom pro Fläche, \(j=\mathrm{d}I/\mathrm{d}A\) oder allgemein in Vektorschreibweise \(I=\int\boldsymbol{j}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{A}\).
 
Metadaten
Titel
Verknüpfung elektrischer und magnetischer Felder
verfasst von
Professor Dr. Klaus Lüders
Professor Dr. Robert Otto Pohl
Copyright-Jahr
2018
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Pohls Einführung in die Physik

Print ISBN: 978-3-662-54854-7

Electronic ISBN: 978-3-662-54855-4

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-54855-4_6

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    Bildnachweise