3. Viskose Fluide

Bei Strömungen viskoser Fluide untersucht man die Auswirkungen von Prozessen mit Energiedissipation auf die Geschwindigkeitsverteilung. Aufgrund der inneren Reibung (Viskosität) und der Wärmeleitfähigkeit wird die Strömung thermodynamisch irreversibel. Die Kontinuitätsgleichung bleibt bei viskosen Fluiden unverändert, in die Euler’schen Gleichungen werden jedoch zusätzliche Terme eingeführt, die über den Viskositätskoeffizienten η und den Zähigkeitskoeffizienten ζ die Energiedissipation berücksichtigen; so kommt man zu den Navier-Stokes-Gleichungen für die Geschwindigkeitsverteilung eines viskosen Fluids. Daraus ergibt sich die Druckverteilung über eine Gleichung vom Poisson’schen Typ. Aus Viskosität folgt Energiedissipation, die Umwandlung von Bewegungsenergie in Wärme. Die dissipierte Energie wird berechnet und für den Fall der Poiseuille-Strömung durch ein Rohr wird das Hagen-Poiseuille’sche Gesetz aus den Grundgleichungen abgeleitet. Die Reynolds’sche Zahl als erstes Kriterium für den Übergang zur Turbulenz wird eingeführt und die Stokes’sche Formel sowie die Oseen’sche Gleichung für Strömungen mit kleiner Reynoldszahl werden diskutiert. Das Geschwindigkeitsprofil des laminaren Nachlaufs in einiger Entfernung hinter einem Körper wird berechnet.