Wärmeleitung und Diffusion

In diesem Kapitel behandeln wir die stationäre und instationäre Wärmeleitung in ruhenden Medien, die vor allem in festen Körpern auftritt. Wir leiten zunächst die grundlegende Differentialgleichung für das Temperaturfeld her, indem wir den Energieerhaltungssatz mit dem Gesetz von Fourier verknüpfen. Die dann folgenden Abschnitte behandeln die stationären und instationären Temperaturfelder mit zahlreichen praktischen Anwendungen sowie die numerischen Methoden zur Lösung von Wärmeleitproblemen, deren Anwendung durch elektronische Rechner erleichtert wird und sich zunehmend verbreitet.

Im Anschluss an die Wärmeleitung behandeln wir die Diffusion. Aufgrund der Analogien, die zwischen den beiden molekularen Transportvorgängen bestehen, können viele Ergebnisse, die auf dem Gebiet der Wärmeleitung gewonnen wurden, auf die Diffusion übertragen werden. Insbesondere stimmen die mathematischen Methoden zur Berechnung von Konzentrationsfeldern mit den Lösungsmethoden von Wärmeleitproblemen weitgehend überein.