Zählverfahren und Lastannahme in der Betriebsfestigkeit

Das vorliegende Fachbuch befasst sich mit der messtechnischen Ermittlung und Verarbeitung von Beanspruchungszeitsignalen und der Erstellung einer für die betriebsfeste Bemessung von Bauteilen und Konstruktionen notwendigen Lastannahme.

Die Messung der Betriebsbeanspruchungen unter realen Betriebsbedingungen ist die beste Voraussetzung für eine zuverlässige Lastannahme. Zunehmend erfolgt heute eine Lastannahme auch durch rechnerische Simulation, wobei eine Maschinenanlage oder ein Fahrzeug als schwingungsfähiges Feder-Masse-System betrachtet wird und die Beanspruchung an den versagenskritischen Stellen einer Konstruktion aus der Dynamik des Gesamtsystems abgeleitet wird. Diese Simulation ist geeignet zur Analyse des grundsätzlichen Verhaltens eines Schwingungssystems und kann konstruktive Wege zur Reduktion von Betriebsbeanspruchungen aufzeigen und damit Potenzial für Leichtbau. Die Simulation kann zum Beispiel auch im Einzelmaschinenbau angewendet werden, wenn bei einer Neukonstruktion keine ausreichenden Betriebserfahrungen vorliegen, oder zur Ermittlung von Überlasten, die bei Sonderereignissen wie havarieähnlichen Ereignissen auftreten können, die sich aber in der Regel einer Messung entziehen. Wichtig ist es, die Grenzen der Simulation richtig einzuschätzen. Dazu sind auf großer Breite Erfahrungen durch Vergleich von Simulation und Messung notwendig. Ein geringer Fehler in der Lastannahme hat bereits einen großen Einfluss auf die ertragbaren Schwingspiele einer Konstruktion. Wie die Entwicklungen in den letzten Jahren auf diesem Gebiet zeigen, gelingt es immer besser, die durch spezifische Betriebszustände erzeugten Beanspruchungen durch Simulation anzunähern, und dieser Trend wird sich fortsetzen. Genannt seien hier der Fahrzeugbau, das Rad-Schiene-System und Windkraftanlagen.

Im Folgenden werden die wichtigsten Zählverfahren beschrieben und bewertet, die im Fachgebiet Betriebsfestigkeit verwendet werden. Empfehlungen zur Anwendung werden gegeben.

Im folgenden Kapitel wird gezeigt, wie sich aus den Ergebnissen der zweiparametrischen Zählverfahren die einparametrischen Zählergebnisse ableiten lassen. Ziel ist in der Regel, zunächst die Matrizen der zweiparametrischen Zählverfahren zu ermitteln und dann, wegen der besseren Übersichtlichkeit, die einparametrischen Zählergebnisse zu extrahieren. So ist gewährleistet, dass der maximale Informationsgehalt vorliegt und die Vorteile der einparametrischen Zählverfahren genutzt werden können, vergl. auch [Haib 06] und [Krüg 88].

Zum Vergleich verschiedener Zählverfahren werden vier verschiedene BZFn nach folgenden Zählverfahren ausgewertet: Klassengrenzenüberschreitungszählung, Bereichspaarzählung, Übergangsmatrix (Von-Bis-Zählung) und Rainflow-Zählung.

Viele Messaufgaben behandeln mehrkomponentig belastete Bauteile oder Systeme. In diesem Fall können mehrere, zum Teil zeitlich unabhängige Kräfte und Momente, auf das zu beurteilende Bauteil einwirken. Der örtliche Spannungszustand und dessen zeitlicher Verlauf an der versagenskritischen Stelle des Bauteils ergeben sich aus der Überlagerung der örtlichen Spannungen, die durch die einwirkenden Belastungen hervorgerufen werden.

Im Folgenden werden ein- und zweiparametrische Zählverfahren der Verweildauer und Momentanwertzählung vorgestellt.

In den vorangehenden Kapiteln sind die Zählverfahren beschrieben und bewertet worden. Im Folgenden werden die Kriterien zur Auswahl zusammengestellt, wobei einmal die graphische Darstellung der Zählergebnisse und zum anderen ihre Eignung zur rechnerischen Lebensdauerabschätzung behandelt werden.

Voraussetzung für eine zuverlässige Lastannahme ist das Verständnis der wesentlichen und charakteristischen Betriebszustände einer Maschine oder Anlage. Messungen oder theoretische Ableitungen von Betriebsbeanspruchungen zum Beispiel mit Hilfe von numerischen Simulationsmodellen sind hierzu ein wesentliches Instrument. Die Betriebsbeanspruchungen werden im Zeit- und Häufigkeitsbereich betrachtet. Die Betrachtung im Zeitbereich bietet sich an zur Kontrolle von Betriebsmessungen, aber auch, um Aufschluss über den Einfluss von spezifischen Betriebsbedingungen und -zuständen auf die Höhe und den zeitlichen Verlauf der Beanspruchungen zu erlangen. Dies ist visuell immer nur für einen begrenzten Zeitabschnitt möglich. Die Häufigkeitsverteilung von Amplituden stellt die Basis für die Lebensdauerabschätzung von Bauteilen dar und damit auch für den rechnerischen und experimentellen Lebensdauernachweis. Die Frequenzanalyse wird nur an einem Beispiel angesprochen. Sie kann wichtige Aussagen liefern zur Ursache von hohen Beanspruchungsamplituden und damit vielfach zur Klärung von Schadensfällen beitragen. Zur Lebensdauerabschätzung kann sie keinen direkten Beitrag leisten, weil die Häufigkeit von Schwingungen verfahrensbedingt verloren geht.

In den bisherigen Kapiteln wurde gezeigt, wie gemessene Beanspruchungszeitfunktionen in eine Häufigkeitsmatrix und in ein Beanspruchungskollektiv transformiert werden können. Dies ist die Voraussetzung, um eine für die betriebsfeste Bauteilbemessung notwendige Lastannahme vornehmen zu können. Diese Bauteilbemessung stellt einen Vergleich dar zwischen Beanspruchbarkeit und Beanspruchung. Bei statischer und bei dauerfester Bemessung ist einfach ein Vergleich von Kennwerten möglich. Bei der Bemessung für eine definierte Lebensdauer bei variablen Amplituden ist es dagegen notwendig, Kennfunktionen zu verwenden. Das ist für die Beanspruchbarkeit zum Beispiel die Bauteilwöhlerlinie und für die Beanspruchung das Kollektiv oder die Häufigkeitsmatrix. Diese Kennfunktionen sind die Eingangsgrößen für Schadensakkumulationshypothesen, mit denen eine ertragbare Schwingspielzahl berechnet wird.

Für die Auslegung eines Bauteils oder einer Struktur wird das Bemessungskollektiv benötigt, das die Nutzungsdauer abdeckt. Die im Rahmen einer Messung gewonnenen Daten stellen nur eine Ausgangsbasis dar. Da die Messung nur über einen, verglichen mit der Nutzungsdauer, kurzen Zeitraum durchgeführt wird, ist eine Extrapolation notwendig. Vor allem aber ist eine Vorausschau notwendig über den sogenannten Einsatzspiegel während der Nutzungsdauer. Geht man davon aus, dass unterschiedliche Betriebszustände auftreten können, so ist eine Annahme erforderlich wie häufig diese auftreten. Dies ergibt sich nicht aus einer Messung sondern aus langjährigen Betriebserfahrungen. Es bietet sich an, Teilkollektive für einzelne Betriebszustände zu analysieren und ihren Schädigungsinhalt durch eine Palmgren-Miner-Rechnung zu bewerten. Dies kann, da es eine relative Lebensdauerabschätzung darstellt, mit Hilfe einer fiktiven Wöhlerlinie geschehen, z. B. mit der Neigung k = 5 für Biegung und k = 8 für Torsion (Miner-elementar). Je nach der Höhe des Risikos, das mit einem Schadensfall verbunden ist, kann man den Einsatzspiegel so verändern, dass die Lastannahme eine vertretbare Teilsicherheit besitzt. Eine zweite Teilsicherheit ergibt sich bei der Festlegung der ertragbaren Beanspruchbarkeit, sprich Festigkeit.

Im Folgenden werden Aspekte angesprochen, die sich mit der Sicherheit von Bauteilen befassen. Das beginnt mit den Versagenskriterien, die die betriebsfeste Bemessung abzusichern hat und den jeweiligen Kenngrößen und Kennfunktionen für die Beanspruchbarkeit. Vorgestellt werden das konventionelle Sicherheitskonzept und das Zuverlässigkeitskonzept. Da die Streuung der Beanspruchbarkeit und die der Beanspruchung die Ausfallwahrscheinlichkeit entscheidend bestimmen, werden diese Streuungen an Beispielen erläutert und diskutiert. Schließlich wird die Bedeutung der sicheren Auslegung in einem größeren Rahmen behandelt, wobei auf Schadensfälle eingegangen wird und die Möglichkeiten einer Vermeidung und Begrenzung. Dabei wird auch angesprochen, wie sich der komplexe Prozess einer sicheren Auslegung von Bauteilen und Systemen und des sicheren Betriebes in der Gesellschaft darstellt.

Wie bereits gezeigt wurde, unterscheiden sich die Vorgehensweisen zur Erstellung von Lastannahmen abhängig von den spezifischen Randbedingungen unterschiedlicher Sachgebiete wie dem Fahrzeugbau, Maschinen- und Anlagenbau sowie Großserien- und Einzelfertigung. Im nachfolgenden Kapitel wird die Lastannahme im technischen Regelwerk exemplarisch behandelt. Die Vorgehensweise zur Erstellung der Lastannahme wenn kein Regelwerk vorliegt, wird am Beispiel Automobil in Kap. 12.2 behandelt. Es wird darauf hingewiesen, dass weitere wichtige Veröffentlichungen zur „Lastannahme in verschiedenen Sachgebieten“ in Kap. 13 aufgeführt sind.

Die ersten Messungen von Lastkollektiven sind nach W. Schütz von Batson und Bradley an Federn (1929) und von Kloth und Stroppel an Landmaschinen (1932, 1936) durchgeführt worden, [Schü 08]. Seither hat eine revolutionäre Entwicklung der Messtechnik und der Auswertetechnik stattgefunden. Zur Durchführung und über Ergebnisse von Messungen liegt eine umfangreiche, wenn auch sehr verstreute Literatur vor.