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Über dieses Buch

Sabine Schlager untersucht den Zusammenhang zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung und geht dabei der Hypothese nach, dass oberflächliche Bearbeitungen von Textaufgaben eine Erklärung liefern können. Dazu fundiert und operationalisiert sie theoretisch und empirisch das Konstrukt „Oberflächlichkeit“. Durch ihre tiefgehenden Analysen charakterisiert sie Bearbeitungsstrategien von sprachlich schwachen Lernenden genauer. Ihre explorativen quantitativen Analysen liefern zudem starke Hinweise, dass dieses Konstrukt den Zusammenhang zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung statistisch erklären kann.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung
Mathematikunterricht ist ohne Sprache kaum denkbar. Aus welcher Motivation heraus diese Arbeit entstanden ist und wie sie aufgebaut ist, wird in dieser Einleitung dargelegt.
Sabine Schlager

Grundlagen

Frontmatter

Kapitel 2. Zusammenhang zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung

Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird der Zusammenhang zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung, der den Ausgangspunkt und das in der vorliegenden Arbeit zu erklärende Phänomen darstellt, erläutert. Dazu werden zunächst die Begriffe Sprachkompetenz und Mathematikleistung ausgehend von den allgemeinen Begriffen Kompetenz, Performanz und Leistung definiert. Es folgen theoretische Ausführungen zur Sprache im Fach Mathematik, in denen das Konstrukt Sprache in die zwischen der Alltags- und Fachsprache angesiedelte Bildungssprache spezifiziert wird, bevor die Funktionen und Rollen sowie die für die Mathematik spezifischen sprachlichen Merkmale dieser Sprache dargelegt werden. Es schließt sich der empirische Blick auf den Zusammenhang zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung an, der zunächst empirisch nachgewiesene Zusammenhänge aufzeigt und diese anschließend basierend auf dem aktuellen Forschungsstand mit sieben derzeit existierenden potenziellen Erklärungsansätzen zu begründen versucht.
Sabine Schlager

Kapitel 3. Bearbeitungsstrategien bei Textaufgaben

Zusammenfassung
Zusammenfassung: Da sich der empirische Zusammenhang zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung vor allem bei sogenannten Textaufgaben zeigt, warden in der vorliegenden Arbeit Textaufgaben sowie Bearbeitungsprozesse und Bearbeitungsstrategien, die Lernende bei deren Lösung anwenden, betrachtet. Dazu werden zunächst die Begriffe „Textaufgaben“ und „Bearbeitungsstrategien“ definiert. Hierauf aufbauend wird die Makroebene mit dem Prozessmodell nach Reusser dargelegt, indem die Auswahl dieses Modells in Abgrenzung von anderen Modellen begründet, das Modell vorgestellt und es abschließend in empirischer Anwendung dargestellt wird. Der nächste Abschnitt widmet sich verschiedenen Mikrostrategien und ihrer empirischen Untersuchung, bevor Ausführungen zu Schwierigkeiten beim Bearbeiten von Textaufgaben und schwierigkeitsgenerierenden Aufgabenmerkmalen folgen. Es schließt eine Erläuterung der bereits vorliegenden Erkenntnisse zum Zusammenhang zwischen Sprachkompetenz und Bearbeitungsstrategien an.
Sabine Schlager

Kapitel 4. Theoretische Fundierung des Konstrukts „Oberflächlichkeit“

Zusammenfassung
Zur theoretischen Fundierung des Konstrukts „Oberflächlichkeit“ wird zunächst eine Annäherung hieran vorgenommen. Anschließend wird der Forschungsstand bezüglich „Oberflächlichkeit“ in Bezug auf Bearbeitungsstrategien und Charakteristika von Textaufgaben aufgezeigt. Dazu werden verschiedene Forschungselemente und identifizierte Strategien aus der Literatur zusammengetragen, die „oberflächliche“ Bearbeitungen implizit oder explizit charakterisieren. Auf diesen Ausführungen aufbauend wird das Konstrukt „Oberflächlichkeit“ theoretisch fundiert. Entsprechend des Schwerpunkts dieser Arbeit wird anschließend das Konstrukt „Oberflächlichkeit“ unter dem Einfluss von Sprachkompetenz betrachtet.
Sabine Schlager

Kapitel 5. Zusammenfassung des Grundlagen-Teils und Konkretisierung der Forschungsfragen

Zusammenfassung
Aus einer überblicksartigen Zusammenfassung der bisher dargestellten Überlegungen wird im Folgenden der bei der vorliegenden Thematik existierende Forschungsbedarf identifiziert und das übergeordnete erkenntnisleitende Interesse für diese Arbeit abgeleitet. Auf dieser Basis lassen sich die Forschungsfragen konkretisieren.
Sabine Schlager

Anlage der empirischen Studie

Frontmatter

Kapitel 6. Verortung der Studie und grundlegendes Design

Zusammenfassung
Da die vorliegende Studie auf vorangegangenen Forschungsprojekten aufbaut, wird sie zunächst in ihrem Forschungskontext verortet werden, bevor die Triangulation verschiedener Methoden als grundlegendes Design dieser Studie dargelegt wird.
Sabine Schlager

Kapitel 7. Methoden der Datenerhebung und Stichprobenbildung

Zusammenfassung
Zur Untersuchung der Forschungsfragen zu oberflächlichen Bearbeitungsstrategien und zur Mediation des Zusammenhangs zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung ist es notwendig, Lernende für die Bearbeitung der Mathematikaufgaben auszuwählen. Diese Auswahl erfolgt entsprechend der betrachteten Konstrukte Sprachkompetenz und Mathematikleistung. In diesem Kapitel wird die Auswahl dieser Lernenden mitsamt den dazu eingesetzten Instrumenten erläutert, die daraus entstandene Stichprobe dargestellt und der konkrete Ablauf der Aufgabenbearbeitung in Interviews unter Verwendung der Methode des Lauten Denkens dargelegt.
Sabine Schlager

Kapitel 8. Eingesetzte Aufgaben und ihre stoffdidaktische Analyse

Zusammenfassung
In der für diese Dissertation durchgeführten Studie bearbeiteten die ausgewählten 31 Lernenden vier Aufgaben nach der Methode des Lauten Denkens. Diese Aufgaben werden in diesem Kapitel vorgestellt und analysiert. Dazu wird zunächst die Aufgabenauswahl und -entwicklung erläutert und begründet. Es folgen Ausführungen zu stoffdidaktischen Grundlagen zum ersten Themengebiet der Aufgaben, den proportionalen Zuordnungen, mithilfe derer im Folgenden die beiden Aufgaben zu diesem Thema analysiert werden. Es schließen sich Ausführungen zu stoffdidaktischen Grundlagen des exponentiellen Wachstums, dem zweiten Themengebiet der Aufgaben, an, die als Basis der Analysen der anderen beiden Aufgaben dienen. Das Kapitel schließt mit einer sprachlichen Analyse aller Aufgaben.
Sabine Schlager

Kapitel 9. Methoden der Datenauswertung

Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden, nach grundlegenden Informationen zur qualitativen Inhaltsanalyse, das Vorgehen bei der Aufbereitung der Daten, das Vorgehen bei den Analysen zum Konstrukt Oberflächlichkeit und das Vorgehen bei den Analysen zu Zusammenhängen dargelegt, bevor die Güte der Auswertungen erläutert wird.
Sabine Schlager

Ergebnisse zum Konstrukt Oberflächlichkeit

Frontmatter

Kapitel 10. Identifikation oberflächlicher Bearbeitungsstrategien

Zusammenfassung
Die oberflächlichen Bearbeitungsstrategien, welche die Lernenden bei der Bearbeitung der vorgelegten Aufgaben einsetzten, wurden mit einer deduktiv-induktiven Analyse identifiziert. Die in diesem Kapitel dargestellte Analyse mit ihren Ergebnissen dient der Beantwortung der Forschungsfrage F1: F1: Welche oberflächlichen Bearbeitungsstrategien lassen sich in konkreten Bearbeitungsprozessen identifizieren und wie lassen sich diese in das Prozessmodell nach Reusser einordnen? In diesem Kapitel wird zunächst ein Bearbeitungsprozess einer Teilaufgabe („Gesamtbearbeitung“) eines Lernenden mit seiner Segmentierung in die Bearbeitungsphasen des Prozessmodells vorgestellt. Es folgt die Analyse und somit auch die Vorstellung der zwölf identifizierten oberflächlichen Bearbeitungsstrategien mitsamt ihrer Verortung im Prozessmodell. Die Analyse mündet in einer zusammenfassenden Darstellung des Teilkonstrukts „Oberflächliche Bearbeitungsstrategien“, das als Teil des Oberflächlichkeits- Konstrukts ein Ergebnis dieser Arbeit darstellt.
Sabine Schlager

Kapitel 11. Einschätzung der Oberflächlichkeit einer Gesamtbearbeitung

Zusammenfassung
Um die Forschungsfrage F2 (Wie können Gesamtbearbeitungen als (eher) oberflächlich oder (eher) nicht oberflächlich eingeschätzt werden?) zu beantworten, werden mithilfe der identifizierten oberflächlichen Bearbeitungsstrategien die verschiedenen Gesamtbearbeitungen jeder Teilaufgabe mit einer evaluativen Analyse bezüglich ihrer Oberflächlichkeit klassifiziert. Dieses Vorgehen wird beispielhaft an einer Gesamtbearbeitung veranschaulicht. Es folgt die Erläuterung der empirisch überarbeiteten Kategorien zur graduellen Einschätzung der Oberflächlichkeit einer Gesamtbearbeitung mitsamt Beispielen. Darauf aufbauend wird als Ergebnis der empirischen Auswertung das Konstrukt „Oberflächlichkeit einer Gesamtbearbeitung“ mit seinem Theoriebezug dargestellt, das einen Teil des Oberflächlichkeits-Konstrukts bildet.
Sabine Schlager

Kapitel 12. Klassifikation von Aufgaben bezüglich oberflächlicher Lösbarkeit

Zusammenfassung
Dieses Kapitel widmet sich der dritten Forschungsfrage: F3: Wie lassen sich Textaufgaben bezüglich ihrer oberflächlichen Lösbarkeit klassifizieren? Dazu werden zunächst die an den eingesetzten Aufgaben und den hieran beobachteten Bearbeitungen identifizierten sieben Kategorien von Aufgabenmerkmalen, die begünstigen, dass oberflächliche Bearbeitungsstrategien erfolgreich sein können, an Beispielen dargelegt. Im Folgenden warden die eingesetzten Aufgaben entlang dieser Merkmale analysiert und hierauf aufbauend eine Klassifikation bezüglich ihrer oberflächlichen Lösbarkeit vorgenommen. Abschließend wird darauf aufbauend als Ergebnis der empirischen Auswertung das Teilkonstrukt „Oberflächliche Lösbarkeit einer Textaufgabe“, das die Aufgabenebene des Oberflächlichkeits-Konstrukts bildet, mit seinem Theoriebezug und seinen Bezügen zu oberflächlichen Bearbeitungsstrategien dargestellt.
Sabine Schlager

Kapitel 13. Das resultierende theoretisch und empirisch fundierte Oberflächlichkeits-Konstrukt

Zusammenfassung
Aus den Erläuterungen und Analysen der vorangegangenen Kapitel (Kap. 10, 11, 12), die jeweils ein Teilkonstrukt des Gesamtkonstrukts Oberflächlichkeit näher betrachtet haben, wird in Abschnitt 13.1 das aus den Analysen resultierende theoretisch und empirisch fundierte Oberflächlichkeits-Konstrukt abgeleitet, das zugleich eine Beantwortung der ersten drei Forschungsfragen darstellt. Dieses Konstrukt wird in Abschnitt 13.2 mit dem intuitiven und alltäglichen Verständnis von Lehrkräften und Mathematikdidaktikerinnen und -didaktikern abgeglichen.
Sabine Schlager

Ergebnisse zu Zusammenhängen zwischen Sprachkompetenz, Oberflächlichkeit und Mathematikleistung

Frontmatter

Kapitel 14. Detaillierte Betrachtung der einzelnen Zusammenhänge

Zusammenfassung
Zur Untersuchung der drei Unterfragen von F4 werden in diesem Kapitel zunächst Zusammenhänge zwischen Sprachkompetenz und der im Test gezeigten Mathematikleistung genauer betrachtet (Abschn. 14.1). Es folgen Analysen zu den Zusammenhängen zwischen Sprachkompetenz und der bei den Bearbeitungen gezeigten Oberflächlichkeit (Abschn. 14.2). Abschließend werden Zusammenhänge zwischen Oberflächlichkeit und Mathematikleistung untersucht (Abschn. 14.3).
Sabine Schlager

Kapitel 15. Oberflächlichkeit als potenzieller Mediator

Zusammenfassung
Aufbauend auf den Ergebnissen aus Kapitel 14, in dem die drei Unterfragen der vierten Forschungsfrage beantwortet wurden, wird in diesem Kapitel die Hauptfrage F4 beantwortet (F4: Inwieweit findet durch oberflächliche Bearbeitungsstrategien eine Mediation des Zusammenhangs zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung statt?). Dazu werden die Ergebnisse aus Kapitel 14 zunächst mit Hinblick auf diese Frage interpretiert und diese Interpretation anschließend mit einer explorativen Mediationsanalyse gestützt. Diese Ausführungen enden in der Beantwortung der vierten Forschungsfrage als Abschluss des Teils IV dieser Arbeit.
Sabine Schlager

Fazit

Frontmatter

Kapitel 16. Zusammenfassung, Diskussion und Ausblick

Zusammenfassung
Als Fazit werden in diesem Kapitel die Arbeit zusammengefasst und die Ergebnisse synthetisiert (Abschn. 16.1), bevor eine Diskussion der Studie und ihrer Ergebnisse und Grenzen erfolgt (Abschn. 16.2). Dies mündet in einem Ausblick mit Darstellung der Implikationen und möglicher Anschlussfragen sowie einer Schlussbemerkung (Abschn. 16.3).
Sabine Schlager

Backmatter

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