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Erschienen in:

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

Analyse der Produktivität auf Basis der Gutenberg-Produktionsfunktion

verfasst von : Professor Dr. Marion Steven, René Blank

Erschienen in: Kompetenz, Interdisziplinarität und Komplexität in der Betriebswirtschaftslehre

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Die Zunahme der Weltbevölkerung und eine Intensivierung des Konsumverhaltens erfordern einen wachsenden Umfang der industriellen Produktion. Potentiell katastrophale Langzeitfolgen einer damit verbundenen Steigerung der Umweltbelastung sowie begrenzt verfügbare Ressourcen machen eine ressourcenschonende, schadstoffarme Gütererzeugung mehr denn je notwendig. Für die Analyse und Beurteilung der Gütererzeugung aus betriebswirtschaftlicher Perspektive kommt der Produktivität als Schlüsselkennzahl zentrale Bedeutung zu.

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Vgl. Randers (2012), S. 81 i.V.m. S. 149; Stern (2007), S. 65 ff. u. S. 196 ff.

Vgl. Gutenberg (1987), S. 27 ff. i.V.m. Gutenberg (1983), S. 9.

Vgl. Steven (2007), S. 534. Diese allgemeine Form wird auch als Grunddefinition der Produktivität bezeichnet: Vgl. Egbers (2012), S. 43; Reuss (1960), S. 5.

Grundsätzliche Überlegungen hierzu finden sich bei Reuss (1960), S. 7 ff.

Albach (1989), S. 239 bezeichnet sie als „Basis der [nun tradierten] betriebswirtschaftlichen Produktionstheorie“. Noch Dyckhoff/Müser/Renner (2012) betten ihre (formale) Erklärung des Produktionsanlaufs in die Tradition der Produktionstheorie von Gutenberg.

Für eine ähnliche, inhaltlich jedoch enger gefasste Bedeutungsanalyse aus volkswirtschaftlicher Perspektive vgl. bereits Sombart (1928), S. 6 f.

Zum Aggregationsproblem vgl. grundlegend Hoth (1956), S. 71 ff.

Vgl. Nebl (2007), S. 20 f.; Prengel (2007), S. 49 f.; Gutenberg (1987), S. 29.

Vgl. Dellmann/Pedell (1994), S. 19 f.; Bohr (1993), Sp. 2186; Reuss (1960), S. 6., implizit auch Laßmann (1975), Sp. 3167.

Vgl. auch Corsten (2008), S. 632. Diesbezüglich schreibt Egbers (2012), S. 46 trefflich: „Stimmen Produktivitätsbegriff und Wirtschaftlichkeitsbegriff überein, wird die Betrachtung der Produktivität im Prinzip überflüssig.“

Vgl. Corsten (2008), S. 632; Kneip (2007), S. 20 f.; Laßmann (1975), Sp. 3167 und Bellmann (2003), S. 8 mit einer anschaulichen Beispielrechnung.

Vgl. statt vieler Dellmann/Pedell (1994), S. 4 u. S. 18; Hoth (1956), S. 61 f.

Eine verbreitete Variante dieser Konzeption des Produktivitätsmaßes findet sich in der Zielfunktion des Grundmodells der Data Envelopment Analysis nach Charnes/Cooper/Rhodes (1978), S. 430. Sie wird im Folgenden nicht vertieft.

Vgl. die Beispiele bei Egbers (2012), S. 44 f. oder explizit Jung (2006), S. 30. Häufig wird in Teilproduktivitäten der gesamte Output der Produktionseinheit angesetzt. Kritisch hierzu Kneip (2007), S.

Für allgemeine Ausführungen zur Informationsverdichtung im Rahmen der Entscheidungstheorie vgl. Dyckhoff (1985), S. 198 f. Sie gelten hier analog, da jede Aktivität einer Handlungsalternative des verantwortlichen Entscheidungsträgers entspricht und die resultierenden partiellen Faktorproduktivitäten Handlungskonsequenzen, d. h. Ergebnisse repräsentieren.

Dikow (2006), S. 75 und Bleischwitz (1998), S. 57 verwenden das (gewogene) harmonische Mittel. Für eine konkretere, aber noch allgemeine Verdichtungsvorschrift vgl. Dyckhoff (1985), S. 202.

Die Verdichtung inkommensurabler Größen unter Verwendung von Skalenfaktoren ist auch Gegenstand der Data Envelopment Analysis, dort auf Ebene der Realgütermengen. Vgl. dazu bspw. Dyckhoff/Allen (1999), S. 417 i.V.m. S. 420. Das Problem der Festlegung der Skalenfaktoren soll für die nachstehenden Überlegungen ausgeblendet werden.

Vgl. grundlegend Gutenberg (1983), S. 298 ff. Mit ’kurzfristig’ ist meint, dass der Prozess der Auswahl von Produktionsfaktoren als abgeschlossen gilt und die Frage nach der optimalen Kombination ihrer Einsatzmengen zur Erzeugung eines Produkts im Vordergrund steht.

Vgl. im Folgenden Gutenberg (1983), S. 326 ff.; auch Fandel (2010), S. 165; Küpper (1980), S. 20 und die dort angeführte Literatur; Menrad (1965), S. 34 f.

Menrad (1965), S. 35.

Vgl. Fandel (2010), S. 165 i.V.m. S. 167.

Vgl. Steven (1994), S. 1499 und die dort angeführte Literatur.

Vgl. Gutenberg (1983), S. 330; Krelle (1969), S. 43.

Vgl. ausführlicher Fandel (2010), S. 169 ff.; Gutenberg (1983), S. 354 ff. Die Beschränkung zulässiger Werte der Entscheidungsvariablen m _l , t _l und v _l sei im Folgenden stets vorausgesetzt und wird nicht wiederholt explizit angeführt.

Vgl. Steven (1998), S. 156 f.; Kistner/Sonntag (1993), S. 1305.

Vgl. Kistner/Sonntag (1993), S. 1301 mit Bezug auf ein einzelnes Aggregat.

Vgl. Dinkelbach/Rosenberg (2004), S. 179 und die dort angeführte Literatur; Steven (1994), S. 1500; in grafischer Betrachtung vgl. Kistner (1993), S. 143.

Vgl. Dinkelbach/Rosenberg (2004), S. 179.

Vgl. statt vieler Bellmann (2003), S. 79; Gutenberg (1983), S. 326.

Vgl. sinngemäß Knolmayer (1983), S. 1123; Gutenberg (1989), S. 131.

Vgl. sinngemäß Steven/Zapp (2009), S. 62; Kistner/Sonntag (1993), S. 1297.

Gutenberg (1983), S. 9.

Für kritische Worte in diesem Zusammenhang vgl. auch Fricke (1961), S. 170 ff. Überlegungen zur Produktivität finden sich erst mit Gutenberg (1987), S. 27 ff., jedoch ohne Bezug zur Produktionsfunktion vom Typ B.

Vgl. Steven (1998), S. 131 f.; Knolmayer (1983), S. 1123.

Vgl. Krelle (1969), S. 80.

Dies lässt sich auch aus den Ausführungen von Dinkelbach/Rosenberg (2004), S. 177 und Steven (1994), S. 1499 ableiten.

Vgl. Steven (1998), S. 130 f.; Knolmayer (1983), S. 1124 und die dort angeführte Literatur.

Die gezeigten Verläufe sind abgeleitet aus den idealtypischen Verbrauchsfunktionen, die sich bei Steven (1998), S. 144 bzw. Kistner (1993), S. 143 finden. Für die Fälle, dass sich die Intensität zugeschalteter Betriebsmittel nur in diskreten Stufen ändern lässt bzw. zusätzlich je Stufe in einem bestimmten Bereich stetig variiert werden kann, lassen sich die Verläufe der zugehörigen partiellen Faktorproduktivitäten aus dem in Abbildung 1 gezeigten Verlauf deduzieren. Sie werden daher nicht gesondert betrachtet.

Vgl. Steven (1998), S. 3.

Vgl. für diese und folgende Beispiele Steven (1998), S. 145.

Zur Abgrenzung limitationaler und substitutionaler Verbrauchsfaktoren im Rahmen der Produktionsfunktion vom Typ B vgl. insb. Danø (1965), S. 165 ff.

Vgl. Dyckhoff (1985), S. 196 i.V.m. S. 202. In der Verdichtungsvorschrift manifestiert sich somit das ökonomische Grundprinzip des Denkens in Austauschraten. In Bezug auf den Umweltschutz vgl. dazu Steven (1994), S. 1496.

Vgl. bspw. Dyckhoff (1985), S. 202 ff.

Für allgemeine Anforderungen an Kennzahlen vgl. Kneip (2007), S. 48 ff. und die dort angeführte Literatur; Steven (2007), S. 530.

Vgl. Dinkelbach/Rosenberg (2004), S. 179 f.; Krelle (1969), S. 45 für eine Definition effizienter Intensitäten auf Ebene der Verbrauchsfunktion.

Vgl. Kloock (1998), S. 300 f.; nach Krelle (1969), S. 45 f. bildet stets die maximale Intensität die obere Grenze des Intervalls effizienter Intensitäten.

Verbrauchsfunktionen sind abhängig von den technischen Eigenschaften der Anlage: vgl. hierzu Fandel (2010), S. 167; Kistner/Sonntag (1993), S. 1301 f. Diese werden für die Entwicklung der Produktionsfunktion vom Typ B jedoch als konstant angenommen: Vgl. hierzu grundlegend Gutenberg (1983), S. 331.

\(\vec{m}=({{m}_{1}},...,{{m}_{L}})\) beschreibt den Vektor der genutzten Anlagen über sämtliche Aggregate l, \(\vec{t}=({{t}_{1}},...,{{t}_{L}})\) ihre Einsatzzeit und \(\vec{v}=({{v}_{1}},...,{{v}_{L}})\) ihre Intensität.

Vgl. Gutenberg (1989), S. 132. Sofern ein Verbrauchsfaktor k am Aggregat l nicht eingesetzt wird, sei \( {{\text{r}}_{kl}}({{m}_{l}},{{t}_{l}},{{v}_{l}})=0. \)

Der Nenner von der partiellen Faktorproduktivität (16) stellt als Summe (streng) konvexer Funktionen ebenfalls eine konvexe Funktion dar und besitzt somit ein (globales) Minimum. Vgl. dazu Sydsӕter et al. (2008), S. 59.

Siehe hierzu den Verlauf der Zielfunktion für den Minimum- bzw. Maximum-Operator, der in Abbildung 2 (II) gezeigt ist.

Für eine entsprechende Einführung vgl. z. B. Sydsӕter et al. (2008), S. 103 ff.

Vgl. etwa den umfangreichen Überblick bei Nebl (2007), S. 27 ff. (jedoch in Bezug auf die monetarisierte Produktivität). Eine abschließende Quantifizierung von Ursache-Wirkungs-Beziehungen sowie von Interdependenzen zwischen den Einflussfaktoren bleibt - vermutlich fehlenden Wissens über die formalen Zusammenhänge geschuldet - aus.

Prengel (2007), S. 55 ff. und Dikow (2006), S. 160 ff. greifen zur Berechnung der Produktivität auf Daten des betrieblichen Rechnungswesen zurück. Die Produktivität lässt sich ex ante insofern durch Einsetzen geplanter Werte aus z. B. der Kosten- und Leistungsrechnung einfach bestimmen.

Eine derart gelagerte positive Würdigung findet sich bei Dikow (2006), S. 20.

Regelmäßig deutlich größer eins, da lediglich ein Verbrauchsfaktor unter vielen betrachtet wird.

In allgemeiner Form erkennt dieses Problem bereits Kneip (2007), S. 4.

Dies gilt jedoch eingeschränkt nur für individuell nutzbare Güter. So etwa Bellmann (1996), S. 131.

Der kompliziertere Weg führt über eine Bewertung der Bestandsveränderungen. Gemäß Bredt (1952), S. 174 erfordert dieser eine Separation der Produktivität für den Bereich der Produktion und des Absatzes. Letztere fällt jedoch nicht unter das im vorliegenden Beitrag vertretene Produktivitätsverständnis.

Im Folgenden wird daher keine unterschiedliche Notation für erzeugte bzw. abgesetzte oder eingesetzte bzw. beschaffte Realgütermengen verwendet.

Vgl. statt vieler Dellmann/Pedell (1994), S. 1 u. S. 3; ähnlich Bellmann (1996), S. 135.

Vgl. Steven (2007), S. 534.

Zur Vereinfachung der Zielfunktion wird von Überstundenzuschlägen abstrahiert. Vgl. hierzu bspw. Steven (1998), S. 137 f.

Vgl. in ethischer Perspektive so Wagner (1990), S. 301 f.

Vgl. Weizsäcker/Hargroves/Smith (2010), S. 312 ff.

Gutenberg (1983), S. 9.

Vgl. nur Weizsäcker/Hargroves/Smith (2010), S. 54 ff.

Vgl. in einem erweiterten Kontext Dyckhoff/Allen (1999), S. 433.

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Titel: Analyse der Produktivität auf Basis der Gutenberg-Produktionsfunktion
verfasst von: Professor Dr. Marion Steven
René Blank
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Buch: Kompetenz, Interdisziplinarität und Komplexität in der Betriebswirtschaftslehre
Print ISBN: 978-3-658-03461-0

Electronic ISBN: 978-3-658-03462-7

Copyright-Jahr: 2013
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-03462-7_24

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