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Erschienen in:
Dynamic Simulations Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Appendix E: Useful Time Derivatives

verfasst von : Murilo G. Coutinho

Erschienen in: Guide to Dynamic Simulations of Rigid Bodies and Particle Systems

Verlag: Springer London

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Abstract

This Appendix presents a detailed description of how the time derivatives of a normal vector, a rotation matrix and a quaternion are computed. These time derivatives are extensively used in Chaps. 4 and 5 to describe the dynamics of a rigid-body system.

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Nächstes Kapitel Appendix F: Convex Decomposition of 3D Polyhedra
Fußnoten
1
In the rigid-body case, the coordinate frame \(\mathcal{F}_{1}\) is the body frame.
 
2
To simplify the notation, we shall use \(\dot{a}\) to represent the time derivative \(\frac {d a}{dt}\).
 
Literatur
[BW98]
Baraff, D., Witkin, A.: Physically based modeling. SIGGRAPH Course Notes 13 (1998)
[GR80]
Gradshteyn, I.S., Ryzhik, I.M.: Table of Integrals, Series and Products. Academic Press, San Diego (1980) MATH
[Mir96b]
Mirtich, B.V.: Impulse-based dynamic simulation of rigid body systems. PhD Thesis, University of California, Berkeley (1996)
Metadaten
Titel
Appendix E: Useful Time Derivatives
verfasst von
Murilo G. Coutinho
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer London
Buch
Guide to Dynamic Simulations of Rigid Bodies and Particle Systems

Print ISBN: 978-1-4471-4416-8

Electronic ISBN: 978-1-4471-4417-5

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4471-4417-5_10