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2021 | OriginalPaper | Buchkapitel

Approximation Schemes for Viscosity Solutions of Fully Nonlinear Stochastic Partial Differential Equations

verfasst von : Benjamin Seeger

Erschienen in: Numerical Mathematics and Advanced Applications ENUMATH 2019

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We develop a method for constructing convergent approximation schemes for viscosity solutions of fully nonlinear stochastic partial differential equations. Our results apply to explicit finite difference schemes and Trotter-Kato splitting formulas, and error estimates are found for schemes approximating solutions of stochastic Hamilton-Jacobi equations.

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Fußnoten
1
\(\mathbb {S}^d\) is the space of symmetric d × d matrices.
 
2
\(BUC({\mathbb R}^d)\) is the space of bounded and uniformly continuous functions on \({\mathbb R}^d\).
 
3
In general, the existence of such a limit is not guaranteed a priori, and one must work with so-called “half-relaxed” limits. To simplify the presentation, we avoid such details here.
 
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Metadaten
Titel
Approximation Schemes for Viscosity Solutions of Fully Nonlinear Stochastic Partial Differential Equations
verfasst von
Benjamin Seeger
Copyright-Jahr
2021
Buch
Numerical Mathematics and Advanced Applications ENUMATH 2019

Print ISBN: 978-3-030-55873-4

Electronic ISBN: 978-3-030-55874-1

Copyright-Jahr: 2021

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-55874-1_86

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