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Erschienen in:
2018 | OriginalPaper | Buchkapitel
Bilinearformen und Quadriken
verfasst von : Peter Knabner, Wolf Barth
Erschienen in: Lineare Algebra
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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In diesem Kapitel sollen (α-)Bilinearformen und darauf aufbauend, als klassisches Teilgebiet der Geometrie, Quadriken untersucht werden. Bilinearformen sind schon als Skalarprodukte auf ℝ-Vektorraum aufgetreten. Um auch innere Produkte auf ℂ-Vektorräumen zu erfassen, wird die Bedingung der Bilinearität erweitert. Einer der Gründe für das Interesse an symmetrischen Bilinearformen liegt darin, dass sie helfen, mit Mitteln der linearen Algebra nichtlineare quadratische Formen zu verstehen. Schließlich ist das Ziel in diesem Kapitel die Klassifikation der sogenannten Quadriken, d.h. der Lösungsmengen quadratischer Gleichungen.